2o ciclo Duda en perturbaciones estacionarias

[jugarmen]

[FONT=Verdana]Escribiendo las correcciones a la energía hasta 2º orden con las expresiones:
[/FONT]
$E^{(1)}_n=\left \langle \psi^{(0)}_n|\hat W|\psi^{(0)}_n \right \rangle ; E^{(2)}_n=\left \langle \psi^{(0)}_n|\hat W|\psi^{(1)}_n \right \rangle$[FONT=Verdana]
[/FONT][FONT=Verdana]
Para hallar [/FONT]$E^{(2)}_n$[FONT=Verdana]se usa la expresión:

[/FONT]

$|\psi ^{(1)}_n \rangle=\sum_{k\neq n} \frac{\left \langle \psi_k^{(0)}|\hat{W}|\psi_n^{(0)} \right \rangle}{E_n^{(0)}-E_k^{(0)}}|\psi^{(0)}_k\rangle=\left ( \sum_{k\neq n} \frac{|\psi_k^{(0)}\rangle\langle\psi_k^{(0)} |}{E_n^{(0)}-E_k^{(0)}} \right )\hat{W}|\psi_n^{(0)}\rangle$

[FONT=Verdana]
¿Cómo se pasa del 2º al 3er miembro de esta última igualdad?[/FONT]