Secundaria matrices de pauli

[alejandrito29]

El problema es el siguiente:

[FONT=Times New Roman]considere un operador A cuya representacion en [/FONT][FONT=Times New Roman]la base ortonormal de vectores {|1), |2)} es[/FONT]
[FONT=Times New Roman](la matriz Y de pauly) [/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]

[FONT=Arial]Calcule las matrices que representan los operadores proyeccion sobre los autovectores( normalizados ) en funcion de los vectores de la base {|1), |2)} .
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A mi los autovectores me dieron y

Yo se que el operador proyeccion es P = |a)(a|, pero en verdad no logro entender hacia donde apunta el problema......

Muchas gracias de antemano
[/FONT]

[carroza]

Re: matrices de pauli

Hola.

El nivel del hilo está calificado de "secundaria". Ojalá los alumnos de secundaria supieran resolver esto.

Bueno, un proyector es un operador lineal que, actuando sobre un estado cualquiera, me da un estado con ciertas características. Además, un proyector P cumple que $PP=P$, y por tanto sus autovalores son uno o cero.

En tu caso, quieres que el operador proyecte sobre autoestados de un operador dado.


Para el operador $\sigma_z$, los proyectores vienen representados por las matrices
$P_+ =\left( \begin{array}{cc}1 & 0 \\ 0 & 0\end{array} \right) \quad ; P_- =\left( \begin{array}{cc}0 & 0 \\ 0 & 1\end{array} \right)$


Para el operador $\sigma_y$, los proyectores vienen representados por las matrices
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , donde los estados
$|+1) y |-1)$ son los que tu has mencionado. Construye los bras, haz el producto matricial y ya tienes el resultado.