2o ciclo Definición de unidades atómicas

[Lorentz]

Buenos días

Revisando apuntes de Estructura de la Materia y Mecánica Cuántica me he planteado una pregunta ¿Cómo sería mejor definir el radio de Bohr y la energía de Rydberg? Me explico:

En ambas asignaturas se me definió dichas unidades pero en una empleaba la masa reducida y en la otra no. He visitado numerosas fuentes y ninguna se aclaraba a la hora de definir estas dos unidades.

Por lo que creo, puede ser mejor definirlo sin tener en cuenta la masa reducida pues al emplear unidades atómicas de Hartree, la energía de Rydberg quedaría $\dst \frac{1}{2}$ y la energía de Hartree $1$, pero por ejemplo a la hora de escribir la energía de ionización de los átomos hidrogenoides (obviando el factor $Z^2$) ya no coincidiría con la energía de Rydberg.

Veo ventajas e inconvenientes a ambas maneras. ¿Podríais comentarme cuál de las dos os parece mejor?

Un saludo

[arivasm]

Re: Definición de unidades atómicas

Como veo que este hilo ha quedado sin respuesta voy a tratar de hacer algún aporte.

Como en tantas otras ocasiones lo mejor para estos casos es recurrir a las definiciones oficiales. La IUPAP define la constante de Rydberg y el radio de Bohr (mira la página 62 de este documento: http://iupap.org/wp-content/uploads/2014/05/A4.pdf) de las siguientes maneras.

• Radio de Bohr: $a_0=\dfrac{\alpha}{4\pi R_\infty}$
• Constante de Rydberg: $R_\infty=\dfrac{m_e c\alpha^2}{2h}$

siendo $m_e$ la masa del electrón y donde la constante de estructura fina es $\alpha=\dfrac{\mu_0 c e^2}{2h}$

Así pues la masa que aparece no es la masa reducida del sistema electrón/núcleo, sino la del electrón.

Desde mi punto de vista la razón es obvia: la masa reducida no es única, pues depende de cuál sea el átomo hidrogenoide (tengamos en mente también lo isótopos) objeto de estudio.

Otra cosa diferente es que desde un punto de vista didáctico al profesor le resulte útil, llegado el punto donde aparezca la expresión correspondiente y con la masa reducida, merendarse de un plumazo el tema diciendo "y a esto se le llama radio de Bohr" (o constante de Rydberg), por la simple razón de que lo que pretende es que la atención se centre en otros aspectos importantes de lo que está explicando y no detenerse acerca de si realmente es o no el radio de Bohr.

Claro que eso no impide que después haya buenos estudiantes, como tú, que se den cuenta del pequeño malabarismo y que entonces se hagan buenas preguntas.

Un saludo.

- - - Actualizado - - -

Veo que la IUPAC, como era de esperar, usa la misma definición: https://goldbook.iupac.org/html/B/B00693.html

[Lorentz]

Re: Definición de unidades atómicas

Muchas gracias Arivasm!!

Desde mi punto de vista la razón es obvia: la masa reducida no es única, pues depende de cuál sea el átomo hidrogenoide (tengamos en mente también lo isótopos) objeto de estudio.

Sí, tienes razón es lo que más lógica tiene. Debería haber mirado la IUPAC... Lo que miré fue https://www.bipm.org/en/measurement-units/ y no encontré lo que buscaba

Otra cosa diferente es que desde un punto de vista didáctico al profesor le resulte útil, llegado el punto donde aparezca la expresión correspondiente y con la masa reducida, merendarse de un plumazo el tema diciendo "y a esto se le llama radio de Bohr" (o constante de Rydberg), por la simple razón de que lo que pretende es que la atención se centre en otros aspectos importantes de lo que está explicando y no detenerse acerca de si realmente es o no el radio de Bohr.

Seguramente sea así, porque además no se centró mucho en ese detalle. No recuerdo qué estábamos dando en ese momento pero creo que era la estructura fina de átomos hidrogenoides y la hiperfina del hidrógeno.

Sí, tienes razón es lo que más lógica tiene. Debería haber mirado la IUPAC... Lo que miré fue https://www.bipm.org/en/measurement-units/ y no encontré lo que buscaba

Por cierto, si queréis abro otro hilo con lo que voy a decir a continuación, en lugar de ponerlo al final de este.

En noviembre de este año se va a hacer la revisión del SI en el que se definirán las constantes universales que se utilizan como base de unidades, de forma exacta (aunque ya se había hecho con algunas, ahora es general). Esto me parece increíble. El hecho de que, debido a la altísima precisión en el valor de dichas constantes se puedan definir las unidades es fascinante.

https://www.bipm.org/utils/en/pdf/si...chure-2018.pdf

[Alriga]

Re: Definición de unidades atómicas

... En noviembre de este año se va a hacer la revisión del SI en el que se definirán las constantes universales que se utilizan como base de unidades, de forma exacta (aunque ya se había hecho con algunas, ahora es general). Esto me parece increíble. El hecho de que, debido a la altísima precisión en el valor de dichas constantes se puedan definir las unidades es fascinante.

https://www.bipm.org/utils/en/pdf/si...chure-2018.pdf

Sí, la Conferencia General de Pesos y Medidas tendrá lugar en París del 13 al 16 de Noviembre de este año 2018 y probablemente se apruebe una nueva definición de kilogramo a partir de la Constante de Planck, lo explicábamos en http://forum.lawebdefisica.com/threa...656#post181656

También: http://forum.lawebdefisica.com/threa...520#post155520

Saludos.

[Lorentz]

Re: Definición de unidades atómicas

Oh disculpad, esos hilos no los había visto!

Un saludo

[carroza]

Re: Definición de unidades atómicas

Hola.

Os adelanto los valores que (casi) seguro serán asumidos por la IUPAP, para las constantes fundamentales. La referencia donde estám publicadas es http://iopscience.iop.org/article/10...75/aa950a/meta


Constante de Plank: h = 6.626 070 15 × 10−34 J s

Carga elemental: e = 1.602 176 634 × 10−19 C

Constante de Boltzmann k = 1.380 649 × 10−23 J K−1

Numero de Avogadro: NA = 6.022 140 76 × 10^23 mol−1 .

A partir de ese momento (el próximo noviembre), estas cantidades serán fijas, sin error. A partir de ahi se podrá medir, por ejemplo, la masa del kilogramo patrón de Paris, el punto triple del agua, la masa de un mol de carbono 12, y la permeabilidad del vacío, que pasarán a tener unos valores con su incertidumbre correspondiente.

Un saludo

[Lorentz]

Re: Definición de unidades atómicas

Os adelanto los valores que (casi) seguro serán asumidos por la IUPAP, para las constantes fundamentales.

Es cierto, la resolución nº 17 de la 29ª Asamblea General de la IUPAP (11-13 Octubre de 2017) dice lo siguiente:

"The 29th General Assembly RESOLVED that the International Union of Pure and Applied Physics strongly supports the proposed revision of the International System of Units (Système International d’Unités, the SI) in which the current definitions of four of the base units of the SI will be replaced with definitions involving the specification of fixed and exact values of four of the fundamental constants of nature. Specifically, the current definitions of the kilogram, the ampere, the kelvin, and the mole will be replaced with definitions that fix the values of the Planck constant, the elementary electric charge, the Boltzmann constant, and the Avogadro constant. IUPAP supports the institution of the redefined SI on the timescale recommended by the Consultative Committee on Units (CCU) so that it takes official effect on World Metrology Day, 20 May 2019."

Aunque la decisión formal de cambiar el SI se hará en noviembre de este año, será el 20 de mayo del año que viene cuando entrará en vigor.

Un saludo