Divulgación Modelo de configuración electrónica y orbitales

[Anaximandro22]

Quisiera saber si el modelo actual de orbitales electrónicos y subniveles es una evidencia científica demostrada experimentalmente , tanto en lo que se refiere a la distribución de los electrones como a la forma atribuida a los orbitales o se trata de un modelo teórico ( como muchas otras teorías aceptadas en ciencia ) que resulta válido para aplicarlo en cálculos de mecánica cuántica y de partículas y que explicaría los fenómenos considerados dentro de este campo.

Muchas gracias .

[arivasm]

Re: Modelo de configuración electrónica y orbitales

La descripción cuántica de los átomos y moléculas se hace a través de la función de onda del sistema, en la que intervienen las coordenadas espaciales (3 por cada partícula presente) y el tiempo (salvo que estemos interesados en los estados estacionarios, en cuyo caso la función de onda es independiente de esta variable). Dicha función se obtiene resolviendo la ecuación de Schrödinger, en la que aparece la energía potencial de interacción entre las partículas.

El modelo es, al menos hasta este momento, absolutamente consistente con las observaciones experimentales.

Lo que planteas en tu pregunta no es un modelo, sino un procedimiento aproximado para facilitar la resolución de la ecuación de Schrödinger.

En el caso de los átomos y las moléculas, dicha ecuación solo tiene una solución analítica sencilla para los átomos hidrogenoides, es decir, aquellos que solo poseen un electrón. Es en ese caso donde se obtienen los conocidos orbitales 1s, 2s, 2p, etc, así como los tres números cuánticos que los caracterizan. Así, por ejemplo, la solución que llamamos orbital 2pz del hidrógeno es de la forma, en coordenadas polares, $\dst\Psi(r,\theta,\varphi)=A r \ee^{-br}\cos\theta$ (donde $A$ y $b$ son unas constantes, que no incluyo aquí para hacer más clara la explicación, quizá nos llegue con señalar que el valor de $A$ depende de $b$).

En cuanto el número de partículas es mayor de dos, es decir, cuando se trata de átomos polielectrónicos o moléculas, incluso aquellas que tengan un único electrón (pues con los dos núcleos serán tres partículas), la ecuación posee por supuesto soluciones, pero éstas no admiten una expresión analítica sencilla. Es decir, ya no es posible obtener una fórmula que se pueda escribir en un papel de manera semejante al ejemplo que puse antes del orbital 2pz.

El enfoque de orbitales atómicos es uno que consiste en expresar la función de onda del sistema a partir de funciones de onda hidrogenoides. Como estamos en un nivel de divulgación no nos vamos a preocupar de cómo se hace exactamente.

Para que me entiendas. Consideremos el caso del helio y pensemos en la función de onda que corresponderá a dos electrones y un núcleo fijo (así nos evitamos las pequeñas complicaciones que puedan surgir de tener que considerar también las coordenadas del núcleo): esa función de onda del sistema, que será de la forma $\Psi(r_1,\theta_1,\varphi_1,r_2,\theta_2,\varphi_2)$ la construimos combinando de cierta manera orbitales hidrogenoides (que obviamente no valen por sí mismos para el sistema, pues no es un átomo de hidrógeno) e incluyendo en esa construcción una colección de parámetros (por ejemplo, cuando manejemos los orbitales hidrogenoides 2pz $b$ será uno de ellos), de tal manera que resolver la ecuación de Schrödinger pasa a ser un problema consistente en obtener dichos parámetros.

Fíjate que el problema es un poco un pescado que se muerde la cola: al asignar a un electrón un orbital hidrogenoide estamos otorgándole una distribución espacial alrededor del núcleo, que afectará a la energía potencial de la interacción con el núcleo y los demás electrones (y esta última es la parte más puñetera) y entonces a cómo deben ser los parámetros de los orbitales de los demás electrones. De algún modo, resolver la ecuación de Schrödinger con este enfoque consiste en hacer que los parámetros de los diferentes orbitales hidrogenoides sean consistentes entre sí.

Así pues, cuando finalmente decimos que el estado de menor energía de un átomo de helio consiste en que los dos electrones ocupan orbitales 1s en realidad lo que estamos expresando es cómo se construye la función de onda de dicho sistema: solo necesita de las funciones de onda hidrogenoides 1s.

Por supuesto, en niveles más altos todo este discursito es un quebradero de cabeza para los estudiantes, que tienen que conocer los entresijos del tratamiento matemático anterior. Pero en los niveles introductorios, como son los de secundaria, no tiene demasiado sentido contar todo esto, con lo que los alumnos se quedan con una peliculita que a veces no guarda demasiada relación con la realidad (especialmente cuando piensan en los orbitales como si fuesen las casitas en las que viven los electrones) y uno se conforma con que la gente sepa que el estado fundamental del helio es 1s², que se trata de orbitales con simetría esférica y poco más.

Por poner alguna cosa importante y que en secundaria se omite: todos los electrones son indistinguibles entre sí. Cuando decimos que una configuración electrónica es 1s²2p¹ no es que el electrón A ocupe el orbital 1s, el B también y el C el 2p, sino que en todo instante hay un 33% de que cualquiera de ellos ocupe cualquiera de los tres orbitales (siempre y cuando, además, el sistema se mantenga en su estado de menor energía).

Creo que me he extendido un poco, quizá más de lo que buscabas. Pero no es una pregunta que admita un simple "sí" o "no".

[Anaximandro22]

Re: Modelo de configuración electrónica y orbitales

Muchísimas gracias por su respuesta y por el tiempo empleado en su desarrollo. En absoluto su extensión ha sido excesiva , al contrario , muy interesante y esclarecedora.