1r ciclo Orbitales atomicos

[Lindilo]

Entiendo que cuando se resuelve la ecuación de Schrodinger para el átomo de un electrón, se obtienen los míticos orbitales atómicos. Estos orbitales atómicos, tienen unas direcciones fijadas por la ecuación de Schrodinger? por ejemplo: los orbitales "p" descansan sobre los ejes x,y,z... esto se obtiene así específicamente? o podrían estar por ejemplo, rotados 45º respecto al eje z, y seguirían satisfaciendo la ecuación de Schrodinger?

Me imagino que así es, por existir simetría esférica del potencial, y que se pone así por facilidad, pero por aclararme...

[arivasm]

Re: Orbitales atomicos

Puesto que los tres orbitales p poseen la misma energía (siempre y cuando el único potencial sea el debido al núcleo), si se efectúa una combinación lineal de los mismos $\Psi=c_x\varphi_x+c_y\varphi_y+c_z\varphi_z$, como $\hat H\varphi_i=E \varphi_i$,

$\hat H\Psi=c_x\hat H\varphi_x+c_y\hat H\varphi_y+c_z\hat H\varphi_z=c_x E\varphi_x+c_y E\varphi_y+c_z E\varphi_z=E\Psi$

Así pues, la respuesta a tu pregunta es que sí. Si no me equivoco, una combinación con $c_x=\frac{1}{\sqrt{2}}$, $c_y=-\frac{1}{\sqrt{2}}$, $c_z=0$ conduce a un orbital idéntico, pero rotado 45º alrededor del eje Z. Para otras rotaciones simplemente hay que emplear otros coeficientes.

En mi opinión son más interesantes otros casos, en los que el resultado tiene una apariencia diferente. La siguiente animación es muy ilustrativa, la superposición solo de los orbitales px y py, con $c_x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ y $c_y=\frac{1}{\sqrt{2}}i$, conduce a un orbital con simetría axial: https://upload.wikimedia.org/wikiped..._animation.gif