Otras carreras Momento angular y Principio de Incertidumbre

[Pola]

No sé si entiendo bien el concepto de momento...

¿Se podría imaginar un sistema de referencia con respecto al cual el momento angular de una partícula, por ejemplo un electrón, fuese igual a cero?

Si fuese posible, nos encontraríamos con que el Principio de Incertidumbre se iría a la porra, ¿no?.

Porque sabríamos con exactitud el momento y podríamos centrarnos sólo en fijar su posición....además en cualquier caso, el producto de su posición por su momento sería igual a cero, osea, que tendría un valor definido con respecto al que no cabría incertidumbre ninguna.

Entiendo entonces que no es posible encontrar un sistema de referencia con respecto al cual el valor del momento fuese igual a cero. Pero lo que no entiendo es por qué.

[HanT]

Re: Momento angular y Principio de Incertidumbre

Pensemos primero en un sistema clásico. Tenemos una partícula girando en torno a un punto central describiendo un movimiento circular y por tanto con un momento angular asociado (no sería necesario que girase para que tuviera momento angular, es solo un ejemplo). Digamos que ahora nos situamos en un sistema de referencia comóvil a la partícula. Es decir, desde mi SR veo a la partícula quieta y no tiene momento angular, el momento angular es cero.

Ahora vamos a cuántica. Vámonos a un sistema comóvil con la partícula... pero, espera, ¿dónde está la partícula?, ¿qué trayectoria sigue?, etc. Nada de eso está bien definido a priori de forma determinista como en la mecánica clásica. Lo que tengo es una función de onda $\psi(x)$ que me da la amplitud de probabilidad de que mi partícula se encuentre en tal o cual sitio.

Así a primer vistazo, es lo que se me ocurre.

Además no puedes conocer las tres componentes del momento angular a la vez ya que sus operadores no conmutan entre sí. Es decir, tu puedes encontrar un estado cuántico con un valor bien definido de Lz porque hayas medido esa componente de alguna manera y tu sistema cuántico haya colapsado a ese estado con valor bien definido de componente z de momento angular, pero eso no te da las dos componentes restantes. De hecho, solo puedes conocer a la vez el módulo de L al cuadrado y una de sus componentes (por convenio suele escogerse la z).

[Alriga]

Re: Momento angular y Principio de Incertidumbre

Imagina una partícula que realiza un movimiento circular uniforme no relativista. La posición de la partícula viene determinada en coordenadas polares por el radio de la circunferencia "R" y el ángulo $\phi$

Si "L" es el momento angular de la partícula respecto del centro de giro, la relación de incertidumbre dice que:

$\Delta L \cdot \Delta \phi \geq \dfrac{\hbar}2$

Para poder colocarte en un sistema comóvil con la partícula, deberías conocer en cada instante cuál es exactamente el ángulo $\phi$ de posición de la partícula, es decir saber el ángulo de posición de la partícula con $\Delta \phi=0$

Pero entonces la relación de incertidumbre implica que $\Delta L=\infty$

Saludos.

[Pola]

Re: Momento angular y Principio de Incertidumbre

Recibido.

Gracias.

Entonces, si lo entiendo bien, el propio Principio de Incertidumbre prohíbe que dos partículas se encuentren, aunque sea casualmente, en sistemas que sean comóviles entre sí, ¿no?

Quiero decir, que aunque sea imposible saber exactamente el ángulo de posición del electrón, uno podría pensar que por puro azar, el sistema de referencia elegido se moviera de forma comóvil con el electrón, con lo que estaríamos en la situación que planteaba al principio.

Como las leyes tienen que ser simétricas en el espacio y en el tiempo, eso quiere decir que nunca, en ningún lugar del universo, dos partículas pueden moverse de manera comóvil.

Es curioso, ¿no?

[IsaacDL]

Re: Momento angular y Principio de Incertidumbre

Hola,

si estás hablando del momento angular orbital piensa en los orbitales s, tienen momento angular orbital nulo.
Si estás hablando de momento angular intrínseco o spin piensa en el bosón de Higgs, tiene s=0.

Saludos.

[Pola]

Re: Momento angular y Principio de Incertidumbre

Pues te agradezco la respuesta, pero la verdad es que no la entiendo

[Pola]

Re: Momento angular y Principio de Incertidumbre

Pensando sobre éste asunto se me ha ocurrido que igual la pregunta inicial no tiene mucho sentido.

Supongo que todo está en un estado indeterminado hasta el momento en que se realiza una medida. Y que por tanto, si no está en un lugar determinado, no puede ser comóvil con nada...