Secundaria Ayuda con atasco en un problema

[gondolera]

Un electrón es obligado a moverse entre 2 paredes impenetrables separadas 0,2nm. Se considera similar a una onda estacionaria en una cuerda tensa con nodos en sus extremos.
a)determinar las longitudes de onda permitidas
b) La cantidad de movimiento "P" del electrón se deduce de la formula p=h/(long de onda). Relacionar con la ecuación de la energía cinética y calcular los valores permitidos para el electrón estudiado.
c) Si hay una transición entre los dos primeros niveles de energía calculados y esa energía despendrida se emite en forma de onda electromagnética, estudiar a que zona del espectro electromagnético corresponde.
Datos: masa electrón= 9,11x10^(-31)
h=6,63x10^(-34)


Antes de nada muchas gracias por sus respuestas

[polonio]

Re: Ayuda con atasco en un problema

Éste es un problema típico de una partícula confinada y es uno de los ejemplos más clásicos.

¿Dónde te atascas exactamente? Dinos qué has hecho para poder ayudarte a terminar el problema.

[Jose D. Escobedo]

Re: Ayuda con atasco en un problema

Gondolera, en caso de que no sepas como comensar aqui va una pequeña ayudita.

como te dieron la idea de considerar ondas estacionarias entonces para la primera onda con una "jorobita" se tiene que: $\displaystyle \frac{\lambda_1}{2}=d$
para la segunda: $\displaystyle \frac{2 \lambda_2}{2}=d$ y así sucesivamente, para la enesima se tiene que $\displaystyle \frac{n \lambda_n}{2}=d$

De lo anterior puedes calcular $P_n$ con ayuda de $\lambda_n$. Ademas, de $P_n$ se obtiene $E_n$ que finalmente te dará la idea para calcular la frequencia que necesitas.

[gondolera]

Re: Ayuda con atasco en un problema

Muchas gracias por las respuestas, Os comento lo que he ido haciendo para ver si voy bien en la resolución.
Apartado:
a)[FONT=&quot] [/FONT]Me queda[FONT=Wingdings]à[/FONT] λ=2·L/N siendo L= 0,2nm y N=1,2,3…n
b)[FONT=&quot] [/FONT]Tenemos que P=h/ λ y P=m·v
Luego v=h/( λ·m) tenemos que Ec=1/2·m·v^2 nos queda que Ec=h^2/(2· m·λ^2)
Sustituimos por los valores del enunciado y del apartado anterior y obtenemos los valores de Ec
c) Aquí es donde me entran las dudas. Sería restar el “Ec1-Ec2” (con las dos primeras λ de N01 y N=2) y con el valor que te sale entrar en Ec=h^2/(2· m·λ^2) y despejar la λ y luego ir al espectro electromagnético


De nuevo reiterar las gracias. Un besito

[Jose D. Escobedo]

Re: Ayuda con atasco en un problema

Muy buen trabajo en 1 y 2 .
Ahora como recomendación te dire que otra forma de escribir la energía cinética es: $\displaystyle E_c =\frac{p^2}{2m}$ que es usada frequentemente en física cuántica. Ademas, otra recomendación mas es que calcules la energía que le corresponde a $\lambda_n$ para que te des una idea de como varia la enegía.
Por ejemplo: $\displaystyle E_{c \lambda_n}=\frac{h^2 n^2}{8mL^2}$ y como puedes ver va aumentando en este sentido $E_{c \lambda_1} \rightarrow E_{c \lambda_n}$ por lo general estados mas energeticos son mas inestables entonces para tu problema $h \nu = E_{c \lambda_2}-E_{c \lambda_1}$ como puedes ver hubo un decaimiento de energia que resulto en la emision de un foton de energia $E=h \nu$.

Espero haberte ayudado un poco mas y hechale ganas al estudio de fisica (si es que te gusta!? por supuesto)