2o ciclo cuestion de examen.oscilador armonico

[zell_006]

buenas,os pongo una duda que tengo para resolver esta cuestion de examen de mecanica cuantica,por si alguien me la pudiese resolver que se enuncia asi:

En el oscilador armonico simple calculad los valores esperados en el estado excitado para X^2 yX*P siendo X la posicion y P el momento lineal.

Me seria muy util si alguien me lo pudiese explicar como lo podria hacer para el estado que describo.

Muchas gracias

[Entro]

Re: cuestion de examen.oscilador armonico

Te darán la función de onda para un estado excitado del obserdor, aquel cuyo numero cuantico v será 1,2,3.... (el estado fundamental es para v=0). Seguramente el estado estará normalizado.

Así que lo que tienes que calcular es:

$<x^2>=<\psi_v|x^2|\psi_v>=\int_{-\infty}^\infty\psi_v x^2 \psi_v dx$

La integral resultante suele estar en tablas.

Con el otro operador se hace igual.

[zell_006]

Re: cuestion de examen.oscilador armonico

mira te explicoo que dice el problema es que calculemos el valor esperado de X^2 pero teniendo en cuenta los operadores creacion y destruccion,a,a*,entonces me quedaria esto y ya a partir de aqui no se como sacarlo te lo escribo

/<1/a^2+aa*+a*a+a*^2/1>/por h/2mw.

entonces a partir de aqui no se sacar esto

un saludo

[Entro]

Re: cuestion de examen.oscilador armonico

Pues entonces te falta por aprender como actúan los operadores de creación y destrucción sobre los estados del oscilador armónico. Eso son unas fórmulitas que seguro que encuentras por tus apuntes o por tu libro. Eso y las relaciones de conmutación entre a y a* es todo lo que necesitas. Especialmente recordar que los operadores de destrucción bajan un nivel al oscilador cada vez que actúan.

[zell_006]

Re: cuestion de examen.oscilador armonico

ah vale lo voya mirar si en los apuntes me viene eso,bueno muchas gracias,un saludo