Otras carreras Alguien que me sepa contestar ...

[Shaila]

SALUDOS.

QUERIA SABER SI ALGUIEN ME PODIA CONTESTAR ESTA PREGUNTA. NO SOY ESTUDIANTE DE FISICA Y AUNQUE TENGO EL LIBRO, EL MISMO ESTA EN INGLES Y NO COMPRENDO BIEN LOS TERMINOS. SE LO VOY A AGRADECER. GRACIAS

Un protón y un electrón tienen la misma longitud de onda de Broglie. ¿Cómo comparar su velocidad?



SGM,

[deathwarrior]

Re: Alguien que me sepa contestar ...

Hola.

La longitud de onda de De Broglie es:

$\lambda = \frac{h}{p}$

Y si $\lambda_p$ es la longitud de onda del protón y $\lambda_e$ la longitud de onda del electrón, y al ser iguales, entonces:

$\lambda_p = \lambda_e$

de donde sustituyendo, tenemos:

$\frac{h}{p_p} = \frac{h}{p_e}$

donde $p_p$ es el momento del protón y $p_e$ el momento del electrón(hacemos todo el cálculo suponiendo velocidades no relativistas).

Ahora bien, sabemos que $p = mv$, por lo que

$\frac{h}{m_p v_p} = \frac{h}{m_e v_e}$

Y eliminando las $h$ obtenemos:

$\frac{1}{m_p v_p} = \frac{1}{m_e v_e}$

e invirtiendo la ecuación anterior obtenemos:

$m_p v_p = m_e v_e$

donde $v_p$ y $v_e$ son las velocidades del protón y del electrón respectivamente. Y con un sencillo despeje se puede obtener cualquiera de las dos velocidades, dado que conocemos las masas de las dos partículas.

Espero te sea de utilidad, saludos.

[Shaila]

Re: Alguien que me sepa contestar ...

Hola otra vez,

Saludos. Solo queria darle las gracias por su respuesta. Si que sabe mucho usted.

SGM,

[deathwarrior]

Re: Alguien que me sepa contestar ...

No me hables de usted que me siento viejo, jajaja.

Además, me faltó una aclaración importante.

Si tomamos la última ecuación:

$m_p v_p = m_e v_e$

Y queremos conocer la velocidad del protón, entonces tenemos:
$v_p = \frac{m_e}{m_p} v_e$
y sabemos que la masa del protón es más o menos 1000 veces mayor que la del electrón, por lo que $\frac{m_e}{m_p} \approx 0$, por lo que podríamos considerar que el protón está en reposo.

Ahora bien, si queremos la velocidad del electrón, tenemos:

$v_e = \frac{m_p}{m_e} v_p$

Entonces, por la proporción de 1000 a 1 de las masas, podemos escribir que: $\frac{m_p}{m_e} \approx 1000$, de donde obtenemos que la velocidad del electrón es 1000 veces la del protón.

Un saludo, y por favor, no me digas usted. Jajajaja.