1r ciclo Pelota que rebota en una mesa

[woodyalex]

Hola tengo un problema con el siguiente ejercicio...y es que no se por donde atacarle,... a ver si alguien puede echarme una manita. Muchas gracias
Una bola de masa M=10g se deja caer desde L=1m sobre una mesa circular de radio R=0.5m si tomamos x como la coordenada radial sobre la mesa y \DELTA x la imprecision en su medida iguakl a 0.5mm; Estimar la velocidad radial minima que adquiere la bola , el tiempo maximo que puede estar rebotando y el numero maximo de rebotes.NOTA:Los rebotes son elasticos.

[polonio]

Re: Pelota que rebota en una mesa

Sólo tienes que usar el principio (teorema) de indeterminación de Heisenberg (tanto para la cantidad de mivimiento y posición como para energía y tiempo).

[woodyalex]

Re: Pelota que rebota en una mesa

El tema es que con el principio de indeterminacion saco delta p_x... pero luego???

[polonio]

Re: Pelota que rebota en una mesa

Pues:

$\displaystyle \Delta x \Delta p = m \Delta x \Delta v \ge -\frac{i \hbar}{2}$,

así que ya sabes la fluctuación de la velocidad radial y puedes calcular la mínima (cuando se da la igualdad en la expresión de indeterminación.

Luego, el tiempo rebotando creo que se podrá hacer viendo cómo va disminuyendo la energía (potencial) que tenía (se supone que se va disipando tras los choques).

[carroza]

Re: Pelota que rebota en una mesa

Hola.

Una vez calculado $\Delta v$, hay que considerar que los rebotes son elásticos. No hay disipación,
pero la pelota rebota hasta que llega al borde de la mesa y se cae. La velocidad transversal es constante (no depende de los botes). Por tanto, el tiempo que tarda en caerse es

$T = R / \Delta v$

[polonio]

Re: Pelota que rebota en una mesa

Hola.

Una vez calculado $\Delta v$, hay que considerar que los rebotes son elásticos. No hay disipación,
pero la pelota rebota hasta que llega al borde de la mesa y se cae. La velocidad transversal es constante (no depende de los botes). Por tanto, el tiempo que tarda en caerse es

$T = R / \Delta v$

¡Cierto!, no me acordaba de la nota que decía que los botes eran eslásticos.

[PBG]

Re: Pelota que rebota en una mesa

El problema está mal enunciado. El número máximo de botes que puede dar la pelota es infinito. Se refiere al número MÍNIMO de botes que puede dar antes de que la indeterminación en la posición de bote pueda (siempre que todos los botes sean favorables, es decir, produciéndoe dx más allá siempre en la misma dirección) hacer que caiga fuera.