Momento cuadrupolar

[Andres]

Necesito ayuda para calcular el potencial de un cuadrupolo lineal de tres cargas. una se encuentra en el origen con una carga de -2q. Las otras dos se encuentran sobre el eje x a una distancia "a" y "-a" del origen. Estas dos cargas que no se encuentran en el origen pero que equidistan a él tienen una carga de +q. Desde ya muchas gracias!!!!

[[Beto]]

Re: Momento cuadrupolar

Ten en cuenta que:

$\displaystyle V_{(r)}=\frac{Q} {4\pi\varepsilon_0 r} +\frac{\vec p \cdot\vec r}{4\pi\varepsilon_0 r^3} + \frac{1}{4\pi\varepsilon_0 r^5}\sum_{i=1}^3\sum_{j=1}^3\frac{1}{2}x_ix_jQ_{ij}+\dots$

Donde:

$Q$ es la carga total.

$\vec p$ es el momento dipolar.

$Q_{ij}$ es el tensor de momento cuadrupolar.

Te queda solo reemplazar

[Andres]

Re: Momento cuadrupolar

gracias, pero se complica para calcular el tensor de momento cuadrupolar. no se que son los "r" que aparecen en esta expresion

[[Beto]]

Re: Momento cuadrupolar

gracias, pero se complica para calcular el tensor de momento cuadrupolar. no se que son los "r" que aparecen en esta expresion

Bueno veamos, primero ten en cuenta que:

$\displaystyle Q_{ij}=\sum_{k=1}^N(3x'_{ki}x'_{kj}+\delta_{ij}r'^2_k)q_k$

En esta expresión:

$\vec r'_{k}$: es un vector que te indica la ubicación de la $k\mbox{-esima}$ carga, de la distribución de cargas que tengas.

$x_{ki}$ o $x_{kj}$: representan las componentes de las coordenadas del vector $r'_k$