Otras carreras Duda en circuitos de corriente alterna a la hora de obtener el módulo y el argumento

[Pinucset]

Hola,

recién he empezado la asignatura de electrotecnia y tengo una pequeña duda.

Al resolver un circuito sencillo mediante cálculo complejo, como puede ser un circuito con una resistencia y un condensador llego a la expresión:

$I=\dfrac{V}{R-\dfrac{j}{cw}}$ donde $V$ y $I$ son complejas.

El problema es que no sé como hallar el el argumento del número complejo $I$ a no ser que considere el origen de fases en $V$, que entonces el V complejo pasa a ser simplemente V y ya lo sé resolver.

Se tiene que hacer obligatoriamente fijando un origen de fases o hay alguna otra manera de hallar el argumento?

[lucass]

Re: Duda en circuitos de corriente alterna a la hora de obtener el módulo y el argumento

Si no mal recuerdo, yo operaba con los complejos en la forma de la exponencial imaginaria. O sea,
$(a+jb)= |z| e^{j \phi}$ donde $|z|= \sqrt {a^2+b^2}$ y $\phi = arc tan (\frac b a)$
Entonces en tu caso por ejemplo tenes lo siguiente: $I= \frac V Z$ siendo Z la impedancia del circuito, $Z= R - j \frac 1 {\omega C} = |Z|e^{j \phi}$
Ahora en general uno sabe la fase del voltaje, o sea suele ser $V=V_0 sen (\omega t)$ (o coseno) pero sin fase inicial. Entonces la fase de la intensidad I queda respecto de la de la tensión.
Sería $V=V_0 e^{j \omega t}$ y entonces $I=\frac {V_0} {|Z|} e^{j (\omega t - \phi)}$
Ahora después que hice esto releí tu mensaje y preguntas por el argumento de I. Primero entendí instintivamente que te referías al módulo, pero te referís a la fase. Y entonces sí hay que tener un cero, o digamos que hay que conocer la fase de la tensión, porque va a quedar todo en relación al V.
Bueno dijiste que lo sabías hacer, así que lo hice al cuete, pero ya fue.
Quedaría entonces, si $I = I_0 e^{j \theta} , I_0= \frac {V_0} {|Z|} , \theta = \omega t - \phi$ con $tan \phi = - \frac 1 {R \omega C}$
Como $\phi$ es negativo resulta que I está adelantado respecto a V.
Saludos

[Pinucset]

Re: Duda en circuitos de corriente alterna a la hora de obtener el módulo y el argumento

Gracias lucass,

si me dices que se tiene que fijar un 0 de fase entonces lo que yo hago va a ser siempre válido, así que me dejas tranquilo

Y gracias por el desarrollo tan completo!