Otras carreras como se resuelve este problema de flujo electrico?

[xxx]

buenas tardes, la cuestion es la siguiente, est ing, y los problemas los hacemos con las formulas ya demostradas, pero mi catedratico de electricidad y magnetismo m e pide el desarrollo con demostraciones , es decir antes de usar la formula demostrarle y formular el modelo matematico que me resuelva las interrogantes planteadas en los problemas. espero me puedas ayudar. gracias.

Una carga puntual negativa -q esta situada en el punto x=-a . y=z=0 , de un sistema de coordenadas rectangulares. Una carga igual, positiva se encuentra en el punto x=a, y=z=0 ¿CUANTAS lineas de fueza atraviesan una superficie circular que se encuentra en el plano y-z con su centro en el origen? Una recta trazada desde cualquiera de las cargas a un punto d ela circunferencia forma un angulo B con el eje x. Discutase el caso particular correspondiente a b=pi/2 = 90°.


desde ya gracias.

[Al2000]

Re: como se resuelve este problema de flujo electrico?

Espero que este esquema te de alguna ayuda. Muestra el esquema de como es el campo eléctrico en un punto sobre un plano perpendicular al punto medio del eje del dipolo, en tu caso el plano YZ.



Nota que

$$E = 2 E_+ \cos \beta \ , \ \ \ E_+ = E_- = \frac 1 {4 \pi \epsilon_0} \frac q {a^2 + r^2} \ , \ \ \ \cos \beta = \frac a {\sqrt {a^2 + r^2}}$$

El flujo de este campo eléctrico a través de un anillo de radio $r$ y grosor $dr$ es

$$d \Phi_E = \vec E \cdot d \vec S = E \cos 0 dS = \frac {q a}{2 \pi \epsilon_0} \frac 1 {(a^2 + r^2)^{3/2}} (2 \pi r dr)$$

Si simplificas e integras desde 0 hasta $R$ obtendrás el flujo del campo a través del disco. En particular chequea el caso cuando $R \to \infty$.

Te dejo como pasar de flujo a líneas de fuerza. A mi no me gusta tratar el flujo como líneas de fuerza eso es un modo obsoleto de tratarlo. Para mi las líneas de fuerza son tan solo una representación gráfica del campo y tu estás en libertad de escojer que número de líneas de fuerza por unidad de área vas a usar para representar la unidad de flujo.

Si te trancas pregunta de nuevo. Saludos,

AA

[xxx]

Re: como se resuelve este problema de flujo electrico?

oh si, no pude abrir el archivo adjunto,, pero tu desarrollo me ayudo mucho, si llegue al resultado. muchas gracias.

[xxx]

Re: como se resuelve este problema de flujo electrico?

gracias problema resuelto. aunque el resultado que me dio fue el flujo electrico y coincidia con lo que decia este libro del MIT de donde lo saque, pero alli decia que eso representaba el numero de lineas. pero pues yo lo deja como flujo electrico, y ya de l flujo electrico= numero de lineas/ area de la superficie. solo despeje el numero de lineas de flujo.xd

[xxx]

Re: como se resuelve este problema de flujo electrico?

ahh cuando se usa el angulo de 90° es el calculo del teorema de gauss verddad?

[Al2000]

Re: como se resuelve este problema de flujo electrico?

El ángulo $\beta$ de 90° corresponde al disco de radio infinito, es decir, al plano YZ. Como todo el flujo de cada carga termina en en contraria, ese flujo total $q / \epsilon_0$ atravieza el plano YZ.

Saludos,

AA