Otras carreras Líneas de campo

[cristiano]

ola tengo una duda seria haber kien m la podria resolver ?¿como se cortan las lineas de campo y las superficies equipotenciales ?¿ gracias¡¡¡

[arreldepi]

Hola.

Se cortan de forma perpendicular. Para ver por qué imagina dos puntos a lo largo de una superfície equipotencial separados por una distancia muy pequeña, entonces, tiene que verificarse que

$$\dd V = - \vec{E}\cdot \dd \vec{r},$$

fíjate que lo segundo es un producto escalar entonces, sabes que $\dd V$ tiene que ser cero (porque están a mismo potencial), luego $\vec{E}\cdot \dd \vec{r} = 0$.
Entonces tienes dos posibilidades, o que o bien el campo o $\dd \vec r$ sea cero, o si no que sean perpendiculares. Vamos a suponer que el campo no es nulo, entonces, como $\dd \vec{r}$ tampoco lo es, por hipótesis, tiene que suceder que sean perpendiculares.


Un saludo!