Hay dos factores que simplifican mucho el problema. Fíjate que el valor de cada componente del campo es cero en las respectivas caras apoyadas en los planos coordenados (), por lo tanto no hay necesidad de calcular el flujo en esas tres caras del cubo, ya que será cero. Por otra parte cada componente sólo depende de la coordenada correspondiente ( sólo depende de , etc) y esto implica que el flujo en cada una de las tres caras restantes se puede calcular sin necesidad de integrar:
y entonces el flujo total será
Con el flujo puedes determinar la carga usando el Teorema de Gauss y para calcular la densidad de carga simplemente evalúa la divergencia del campo.
Si tienes mas dudas vuelve a preguntar. Saludos,
AA
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