Otras carreras Densidad lineal de carga

[koms]

Hola atodos tengo este problema a ver si me pueden ayudar. ( ¿para que en el campo electrico en el punto p sea cero? )


Un cascarón cilindrico muy largo de radio interior R y radio exterior 2R tiene una dencidad volumétrica de carga ƍ=A/ [FONT=&quot]r2[/FONT][FONT=&quot][IMG]file:///C:/Users/koms/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png[/IMG][/FONT][FONT=&quot][IMG]file:///C:/Users/koms/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png[/IMG][/FONT][FONT=&quot][IMG]file:///C:/Users/koms/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png[/IMG][/FONT][FONT=&quot][IMG]file:///C:/Users/koms/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png[/IMG][/FONT] . Un alambre paralelo al cascarón se encuentra en una distancia de 5R del eje del cascarón. Calcula el valor de la dencidad lineal de carga del alambre para que el campo electrico en el punto p sea cero

[koms]

Re: Dencidad lineal de carga

EL punto p esta a 3R del centro del cascarón sobre la linea x, lo había dibujado y previsualice el posts y se veia bien pero a la hora de la hora salio todo movido lo siento ¡

[Al2000]

Re: Dencidad lineal de carga

No identificaste el punto P, ¿es donde está la rayita a distancia 2R del alambre? Cuando respondas por favor indica que has hecho, o pensado sobre como se resuelve el problema para tener una idea del nivel de detalle de la explicación.

Saludos,

AA

[Al2000]

Re: Dencidad lineal de carga

El campo de una distribución de carga con simetría cilíndrica es idéntico al campo de un filamento cuando de puntos exteriores se trata. Si las densidades de carga de cilindro y filamento son del mismo signo, el campo en P será cero si

$$E_c = E_f\quad \Rightarrow \quad \frac {\lambda_c}{2 \pi \epsilon_0 (3R)} = \frac {\lambda_f}{2 \pi \epsilon_0 (2R)}\quad \Rightarrow \quad \lambda_f = \frac 2 3 \lambda_c$$

Entonces sólo te resta calcular la densidad lineal del cilindro. Si consideras el cilindro dividido en cáscaras de radio $r$, grosor $dr$ y longitud $L$, la carga total del cilindro sería

$$Q = \int_R^{2R} \rho dv = \int_R^{2R} \frac A {r^2} 2 \pi L r dr = 2 \ln 2 A L$$

y por lo tanto la densidad lineal del cilindro es $\dst \lambda_c = 2 \ln 2 A$. Sustituye en el resultado anterior y listo.

Saludos,

AA

Edición: Hay un error en el valor de la integral, el factor $\pi$ se desvaneció Los resultados correctos serían $\dst Q = (2 \ln 2) \pi A L$ y $\dst \lambda_c = (2 \ln 2) \pi A$.

[koms]

Re: Dencidad lineal de carga

si tienes razon : esta a 2R de el alambre .

relacionar la dencidad de carga volumetrica con la dencidad decarga lineal justamente en punto p pero,no tengo idea de si esta bien pensado por que son dos conseptos diferentes y además esta todavia relacionado con el campo estoy hecho bolas alguna idea ?

[Al2000]

Re: Dencidad lineal de carga

Estamos fuera de sincronismo Bueno, si te queda alguna pregunta simplemente suéltala.

Saludos,

AA

[koms]

Re: Dencidad lineal de carga

Gracias Alberto¡¡ si estaba fuera desincronismo viendo las integrales me quedo más claro jeje si que estan rudas esas integrales para sacar el 2ln AL mil gracias oye una última pregunta y ya tedejo de molestar

resulta que en este problema que dice así : Cuatrocargas puntuales se en cuentran en los vertices de un rectangulo A) calcule el campo electrico en centro P del rectángulo , b) que trabajo que se debe hacer para desplazar la carga -q al centro del rectangulo .

YA encontre el el campo en el punto p. No entiendo una relacion del trabajo con el campo lo busque en el libro de Serway .Jewett y nada , en el libro de zemansky habla sobre la difencia de potencial y no lo entiendo sabes como sacra trabajo obtienedo el campo ?

[Al2000]

Re: Dencidad lineal de carga

Por definición, la diferencia de potencial entre dos puntos del espacio es el trabajo por unidad de carga para mover una carga puntual positiva desde un punto al otro. Entonces, en tu caso específico, el trabajo para llevar la carga -q (desde el infinito) al centro del rectángulo es simplemente -q.V (esto es asumiendo que las cargas en el rectángulo están fijas en el espacio), donde V es el potencial producido por las cuatro cargas en el centro del rectángulo.

Saludos,

AA

[koms]

Re: Dencidad lineal de carga

gracias ¡¡ estudiare latex para la proxima plantear bien ecuaciones e integrales ¡¡ saludos