1r ciclo dipolo electrik

[MIMOSA]

espero me puedan guiar con el siguiente problema.
un dipolo electrico de magnitud (2/3)x10 a la manos nueve C m esta colocado en el origen apunatndo en la direccion z, asu campo se le añade un campo electrico uniforme de magntiud 15 por 10 a la cuatro V/m en la direccion y en que puntos se le anulare el campo eletrico total.

de antemano gracias por su ayudap

[Al2000]

Re: dipolo electrik

Después de pasar tu mensaje por una poderosa máquina desencriptadora, creo que la cosa es mas o menos así:

El campo de un dipolo en coordenadas esféricas es

$\dst \boldsymbol E = \frac {2 p \cos \theta }{4 \pi \epsilon_0 r^3} \boldsymbol u_r + \frac {p \, \mathrm {sen} \, \theta }{4 \pi \epsilon_0 r^3} \boldsymbol u_\theta$

tomando el eje del dipolo dirigido según el eje polar (eje Z en tu caso). Trabajando en el plano YZ, las componentes del campo serían

$\dst \left \{ {\begin {matrix}<br /> {E_y = E_r \, \mathrm {sen} \, \theta + E_\theta \cos \theta} \\<br /> {E_z = E_r \cos \theta - E_\theta \, \mathrm {sen} \, \theta}<br /> \end{matrix}}\right .$

Tienes que igualar la primera ecuación al campo que te dan y la segunda a cero y resolver el sistema. Ahora no tengo tiempo de mirarlo pues voy a estar desconectado 2 ó 3 horas. Tal vez algún otro compañero te quiera echar una mano si es que te atascas.

Saludos,

Al

[Al2000]

Re: dipolo electrik

I'm back. Igualando la segunda ecuación a cero puedes hallar el valor de $\theta$ para el cual el campo del dipolo no tiene componente en Z. La ecuación se reduce a $\cos^2 \theta = 1/3$ de donde obtienes que $\theta = \cos^{-1} \left(\pm \sqrt {1/3}\right)$. Esto es un ángulo de 54.74° o su suplemento con respecto al eje Z.

Igualando la primera ecuación a $E'$ llegas a $\dst r = \sqrt[3]{\frac {3 p \, \mathrm {sen} \, \theta \cos \theta }{4 \pi \epsilon_0 E'}}$.

En el plano YZ tienes cuatro puntos para los cuales el campo del dipolo es igual a $E'$, uno en cada cuadrante. Los dos puntos que te interesan son los puntos en el segundo y el cuarto cuadrante, ya que el campo que buscas debe apuntar en dirección -Y.

Si te resulta confuso, haz un esquema de como sería el campo del dipolo en el plano YZ y fíjate en que puntos el campo apunta en dirección -Y.

Saludos,

Al