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Inductancia de una bobina

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  • 1r ciclo Inductancia de una bobina

    ¿Alguien sabe de dónde se origina esta fórmula para calcular la inductancia de una bobina monocapa con núcleo de aire?



    donde y se dan en pulgadas y la inductancia resulta en microhenrys.

    Saludos,

    Al
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

  • #2
    Re: Inductancia de una bobina

    Hoy por casualidad he encontrado este hilo antiguo que en su día no tuvo respuesta. No sé si Al2000, el creador del mismo, todavía puede estar interesado, pero como el hilo ha tenido más de 1700 visitas me he decidido a responder.

    El origen de esa fórmula que permite calcular la inductancia de una bobina cilíndrica de una sola capa con núcleo al aire, está en la ecuación de la Inductancia de un solenoide de longitud muy grande en relación a su área transversal, ("solenoide largo y estrecho") ecuación cuya deducción puede hallarse en numerosa bibliografía, por ejemplo aquí en la Wikipedia: Inductancia Solenoide



    En donde

    es la permeabilidad

    "a" es la longitud del solenoide

    "A" es la sección transversal del solenoide

    "N" es el número de espiras.

    Si la sección es circular de radio "r", la ecuación anterior se transforma en:



    Como esta fórmula falla bastante para solenoides cortos en relación a su diámetro, si se desea mejorar la precisión se multiplica la expresión anterior por una función "k" empírica del ratio entre el radio y la longitud

    en donde

    Hay muchas funciones posibles cuya definición es empírica. Pero todas ellas han de tener en común que el límite de para tendiendo a cero ha de ser 1.

    La fórmula que estamos considerando y que se publicó por primera vez por Wheeler hace unos 90 años, empieza suponiendo que es una buena aproximación:



    Sustituyendo en la ecuación de la inductancia y operando:


    Esta fórmula encuadrada se puede utilizar para calcular el coeficiente de autoinducción en las unidades del Sistema Internacional. Para pasar a pulgadas:



    Sustituyendo:



    En donde la el radio y la longitud se deben expresar en pulgadas, (inch) Haciendo las multiplicaciones:



    Haciendo la aproximación

    Poniendo el radio “r” y la longitud “a” del solenoide en pulgadas:


    Que es la conocida fórmula que aparece en la literatura, a la que se le atribuye una precisión del 1% para solenoides en los que

    Si queremos ser rigurosos, hay que tener en cuenta que cuando hemos hecho la aproximación ello lleva implícito que en realidad la función "k" ya no es



    Sino que es

    Hoy en día existen otras funciones empíricas más complicadas que la aquí considerada, que ofrecen mayor precisión.

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 03/12/2019, 16:07:07. Motivo: Corregir gazapo
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

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