Otras carreras dos conductores de paredes delgadas y radios...

[xxx]

Hola, tengo un problema que me gustaria poder resolver, espero me puedas ayudar.

Dos conductores de paredes delgadas y radios respectivos de 1 cm y 10 cm son coaxiales y estan aislados entre si. El cilindro exterior se encuentra al potencial de tierra. a)¿Cual es el potencial maximo que puede comunicarse al tubo interior, si la intensidad del campo electrico en cualquier punto del espacio comprendido entre ambos tubos, no ha de exceder de5x10^2 V/m?
b)Hallese cuando el tubo interior se encuentre a este potencial, el potencial y la intensidad del campo electrico en un punto situado a 5 cm del eje del sistema.
c)Determinese la carga por unidad de longitud sobre cada cilindro.

gracias, espero me puedan orientar sobre su resolucion,

[Al2000]

Re: dos conductores de paredes delgadas y radios...

Por favor, léete este mensaje (mejor si te lees todo el hilo). Para responder la pregunta a) sólo debes fijarte en que el máximo valor del campo ocurrirá en la superficie del cilindro interior. Me parece que el espíritu del enunciado es que el cilindro interior se encuentra a mayor potencial que el cilindro exterior, que se afirma está conectado a tierra (por supuesto siempre puedes considerar que vas a conectar el cilindro interior a un voltaje negativo...). Siendo así, la constante $k$ sería positiva y el campo vendría dado por $\dst \boldsymbol E = \frac k r \boldsymbol u_r$. El valor de $k$ queda determinado por la condición que te imponen para el máximo valor del campo. Para este campo el potencial te queda $\dst V = - k \ln \frac r {r_\text {ref}}$, donde $\dst r_\text {ref}$ en tu caso es el radio del cilindro exterior, que está a potencial cero. Como ya conoces $k$ sólo tienes que sustituir $r$ por el radio del cilindro interior.

La pregunta b) es apenas evaluar las funciones que ya tienes a la distancia que te dicen. Para la pregunta c), debes recordar que el campo en la superficie de un conductor vale $\sigma/\epsilon_0$.

A modo de chequeo, si no tienes ya las respuestas, el potencial del cilindro interior debe ser de 11.5129 V.

Saludos,

Al