1r ciclo Otro problema de campo eléctrico..

[mgp25]

Hola, aquí traigo otro problemilla de campo eléctrico, pero este no sé como hacerlo.

El problema dice así: ¿En qué puntos de la línea que unen dos cargas de 8µC y 5µC en el vacío, el campo eléctrico se anula? Repite el ejercicio, pero ahora, con cargas 8µC y -5µC.

Sobre las cargas 8µC y 5µC habrá un punto donde se anulen pero no sé como hayarlo y luego las otras cargas 8µC y -5µC no pueden anularse porque hay una fuerza de atraccion.

[Al2000]

Re: Otro problema de campo eléctrico..

Si te imaginas los vectores dirigidos alejándose de las cargas positivas y apuntando hacia las cargas negativas podrás ver que en el primer caso el campo se anula en algún punto del segmento que une las cargas, mientras que el segundo caso el campo se anulará en algún punto de la prolongación de dicho segmento, específicamente del lado de la carga de menor valor absoluto.

En ambos casos la solución se obtiene planteando la igualdad de los campos en un punto a una distancia $x$ de la carga que se te antoje y resolviendo la ecuación resultante.

Saludos,

Al

[mgp25]

Re: Otro problema de campo eléctrico..

Gracias por responder, pero, ¿me podrías poner las formulas? Estuve 2 horas o casí 3 intentando hacer eso que dijiste pero en ocaciones estoy un poco ciego como quien dice y no acierto. Lo que hice fue una ecuación bastante rara y me daban números demasiado grandes

[Al2000]

Re: Otro problema de campo eléctrico..

OK, aquí te van. Poniendo $q_1$ y $q_2$ las dos cargas (asígnalas como quieras), llamando $d$ la distancia que separa las cargas y llamando $x$ la distancia a $q_1$, tienes en el primer caso

$\dst \frac 1 {4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac {q_1}{x^2} = \frac 1 {4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac {q_2}{(d-x)^2}$

Resuelve para $x$ y listo. En el segundo caso, llamando $x$ la distancia a la carga de menor valor absoluto, digamos que es $q_1$, tienes

$\dst \frac 1 {4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac {q_1}{x^2} = \frac 1 {4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac {q_2}{(d+x)^2}$

Haz un esquema de cada caso para que le consigas lógica a las ecuaciones. Toma en cuenta el sentido de cada campo de acuerdo con el signo de la carga que lo produce.

Saludos,

Al

[mgp25]

Re: Otro problema de campo eléctrico..

Lo intenté hacer pero me dan los mismos resultados que antes me daban, esto hice:

9·10^9 · 8·10^-6/x^2 = 9·10^9 · 5·10^-6/(0.1 - x)^2; 72000/x^2 = 45000/0.01 + x^2 - 0.2x^2;

Al final me queda así: 2700x^2 - 1440x + 72 = 0 Y resolviendo esto, las soluciones que me salen son: 0,369 y -0,10 y habiendo una separación entre las cargas de 0,1 metros no entiendo esos resultados.

[Al2000]

Re: Otro problema de campo eléctrico..

Un par de "tips" (como dicen los gringos): Cuando te dispongas a resolver la ecuación simplifica el factor común $1/4 \pi \epsilon_0$ y así disminuyes el bulto en los cálculos. Segundo, yo te aconsejaría trabajar con letras hasta el final y luego sustituir valores. Es mas fácil de seguir el desarrollo, buscar un error, mas exacto y reusable. Si de todas formas te decides por sustituir valores numéricos, en este caso puedes dejar por fuera el factor 10^-6 en el valor de las cargas ya que aparece en ambos miembros de la ecuación. De nuevo así disminuyes el bulto.

La ecuación final que escribiste es correcta pero el resultado no lo es. Revisa, las dos soluciones de esa ecuación son 0.0558 y 0.4775. Obviamente la segunda solución es espuria y la puedes descartar.

Saludos,

Al

[mgp25]

Re: Otro problema de campo eléctrico..

Ups, es verdad, me equivoque realizandolo. Entonces ya esta todo resuelto, y gracias por los consejos!