Otras carreras problema sobre dos laminas conductoras y un dielectrico.

[xxx]

Dos laminas conductoras, con cargas opuestas tienen numericamente la misma densidad superficial de carga, y estan separadas por un dielectrico de 5 mm de espesor y coeficiente dielectrico 3. La intensidad del campo electrico resultante en el dielectrico es 1x10^6 V/m. Calculese:
a)El desplazamiento en el dielectrico;
b)La densidad superficial de carga libre sobre las laminas conductoras;
c)La polarizacion del dielectrico.
d)La densidad superficial de carga inducida sobre la superficie del dielectrico;
e)La componente de la intensidad del campo electrico en el dielectrico debido a la carga libre;
f) Las componentes de la intensidad del campo electrico debida a la carga inducida.


RESOLUTION:

Datos:
E=10^6 V/m
espesor= 5 mm
Ke= 3
a) D=? (Desplazamiento del dieléctrico)
b) Densidad superficial de carga libre=?
c) Polarización = ?
d) Densidad superficial de carga inducida= ?
e) Componente de la intensidad del campo eléctrico en el dieléctrico = ?


ke= 1 + n /( permitividad eléctrica)
Epsilon=Epsilon cero + n donde: epsilon=Capacidad especifica de inducción
Epsilon= Ke x Epsilon cero epsilon cero=Permitividad eléctrica.
n=Susceptibilidad electrica.
Ke=Coeficiente dielectrico
D=Desplazamiento
n=(Ke-1) (epsilon cero)
n=(3-1)(8.85x10^-12) =] 1.77 x10^-11

Capacidad especifica de induccion= Permitividad electrica + susceptibilidad magnetica
= 8.85x10^-12 + 1.77x10^-11
= 2.655 x 10^-11

D=Capacidad especifica de induccion x Campo electrico resultante
D= 2.655 x10 ^-11 x 1x10^6= 2.655x10^-5 m

b)??? Aqui me quede, es correcto mi planteamiento?

O si tienen otra idea de como resolverlo, escucho sugerencias....
Me piden que cada una de las formulas que use, primero las demuestre, es decir, que primero plantee los modelos matematicos a usar y despues los aplique en la resolucion de cada uno de los incisos..

Espero sus comentarias, gracias.. nos vemos..

[Al2000]

Re: problema sobre dos laminas conductoras y un dielectrico.

Todos los días se aprende algo nuevo. Vienes y pones "capacidad específica de inducción" y me dejas colgando de la brocha... tuve que revisar en internet para enterarme que eso viene a ser lo que siempre conocí como la permitividad eléctrica del medio... ñoooooooo, como si hubieran pocos términos

Bueno, lo otro que pusiste mas adelante donde mezclas la permitividad eléctrica con la susceptibilidad magnética es lo que llamamos por estos lares un arroz con mango. Yo nunca he probado el arroz con mango pero debe ser bien extraño

Bueno, al punto. Hay muchas formas de calcular todo lo que te piden porque hay muchos términos que se relacionan unos con otros. Esta es una manera, espero te sirva. Todos los vectores son paralelos entre si y perpendiculares a las láminas. Poniendo $K = 3$ y $\dst E_d = \notcien 1 6$ V/m, tenemos

a) Desplazamiento eléctrico: $\dst D = K \epsilon_0 E_d = \notcien {2.6563}{-5} \text {C/m}^2$

b) Densidad de carga libre: $\dst \sigma_\text {libre} = D = \notcien {2.6563}{-5} \text {C/m}^2$

c) Polarización del dieléctrico: $\dst P = (K-1) \epsilon_0 E_d = \notcien {1.7708}{-5} \text {C/m}^2$

d) Densidad de carga inducida: $\dst \sigma_\text {inducida} = P = \notcien {1.7708}{-5} \text {C/m}^2$

e) Campo eléctrico cargas libres: $\dst E = K E_d = \notcien 3 6 \text {V/m}$

f) Campo carga inducida: $\dst E_\text {inducido} = E - E_d = \notcien 2 6 \text {V/m}$

Saludos,

Al

[xxx]

Re: problema sobre dos laminas conductoras y un dielectrico.

ok, yo desconocia tambien que tenia ese nombre, bueno, si, yo con otro procedimiento llegue a los mismos resultados, solo que a mi me exigen siempre hacer demostraciones, eso me desagrada un poco, ya que no soy fisico, pero pues es bueno saber de todo. y conocer el porque de las cosas.