1r ciclo Problema campo eléctrico y potencial eléctrico

[mgp25]

Hola, hoy el profesor puso un ejercicio tipo selectividad y no sé muy bien si lo tengo bien.

1. Se disponen 2 cargas eléctricas en el eje X, una de valor q1 en el punto (1,0) y otra de carga de valor q2 en el punto (-1,0). (S.I)

Calcula:
a) Los valores de las cargas q1 y g2 para que el campo eléctrico en el punto (0,1) sea el vector E= 2·10^5 j N/C.

b) Relación entre las cargas q1 y q2 para que el potencial eléctrico en el punto (2,0) sea 0.

Bueno, pues yo en principio creo que en el apartado a, ambas cargas son positivas y por eso se anulan en el vector i. El caso es que tras realizar una serie de operaciones me sale 0.00001571348=q1 + q2

La única formula que usé fue => ∑E=E1+E2

Pero por otro lado para que en el apartado b sea correcto y de 0, las cargas deben tener el mismo valor pero con signos opuestos y no sé si los apartados son en común o independientes.

[GNzcuber]

Re: Problema campo eléctrico y potencial eléctrico

Hola mgp25,

Efectivamente para que se anule la componente $\vec{i}$ en su mediatriz deben tener la misma carga. Como en (0,1) el campo eléctrico resultante tiene el sentido de $\vec{j}$ entonces las cargas deben ser positivas.

Por superposición de campos eléctricos, $\dst \vec{E}_R = \vec{E}_1 + \vec{E}_2$, ambos campos se descomponen en uno con componente vertical y otro horizontal, en este caso como la carga y el punto perturbado se encuentran a la misma distancia del origen y están en direcciones perpendiculares respecto éste, su ángulo $\frac{\pi}{4}$.

Pues entonces: $\dst E = \frac{K \cdot Q}{d^2}\sin{\alpha}+\frac{K \cdot Q}{d^2}\sin{\alpha}=2\cdot K\frac{Q}{d^2}\sin{\alpha}$

$\dst \Rightarrow Q=\frac{d^2E}{2K\sin{\alpha}}=\frac{2\cdot 10^5 NC^{-1}m^2}{2\cdot 9.0\cdot 10^9Nm^2C^{-1}\sin{\frac{\pi}{4}}}=1.6\cdot 10^{-5}C$

En el apartado b te pide otras cargas, no necesariamente las mismas porque sinó sería imposible.

Para que en (2,0) el potencial eléctrico sea nulo deben ser cargas opuestas, pero no deben ser iguales porque se debe anular en un punto que está más cerca de uno que de otro.

$\dst 0=K\left( \frac{Q_1}{d_1} + \frac{Q_2}{d_2}\right) \Rightarrow Q_1=-Q_2\frac{d_1}{d_2}=-\frac{Q_2}{2}$

Saludos!

[mgp25]

Re: Problema campo eléctrico y potencial eléctrico

Gracias por responder, es parecido a lo que hice, pero yo lo tengo mal, yo lo que veo es que en la ecuación final que das:




Si te das cuenta la distacia es raíz de 2 que al cuadrado es 2, que se debería multiplicarse por E que es 2·10^9 y hecho eso, el resultado me daría 3.1·10^-5 C Pero no sé si lo que digo vuelve a estar correcto

[Al2000]

Re: Problema campo eléctrico y potencial eléctrico

...
Si te das cuenta la distacia es raíz de 2 que al cuadrado es 2, que se debería multiplicarse por E que es 2·10^9 y hecho eso, el resultado me daría 3.1·10^-5 C Pero no sé si lo que digo vuelve a estar correcto

Estás en lo correcto. Seguramente a GNzcuber se le pasó por alto multiplicar por raíz de 2.

Saludos,

Al

[mgp25]

Re: Problema campo eléctrico y potencial eléctrico

Gracias, bueno entonces por lo demás ya tengo todo solucionado.

[mgp25]

Re: Problema campo eléctrico y potencial eléctrico

He intentado hacer el segundo apartado, pero me surgió una duda, llegué a este punto:

q1= -q2 · d1/d2 ; es decir que q1= -q2 · 1/3

Y ahí ya no sabría como seguir, luego otra cosa no entiendo es que arriba pusistem q1= -q2/2 pero no comprendo de donde salió

[GNzcuber]

Re: Problema campo eléctrico y potencial eléctrico

Uf, qué mal lo mío, sí se me escapó esa raíz cuadrada y el segundo está bien el tuyo, porque la distancia de $Q_2$ es 3.

Lo siento .

[Al2000]

Re: Problema campo eléctrico y potencial eléctrico

Uf, qué mal lo mío, sí se me escapó esa raíz cuadrada y el segundo está bien el tuyo, porque la distancia de $Q_2$ es 3.

Lo siento .

Así es mejor, que así aprende a no creerle ni a su madre Y es que lo mejor es tener una mente escéptica

Saludos,

Al

[mgp25]

Re: Problema campo eléctrico y potencial eléctrico

No tiene importancia, aún así me ayudaste. Antes de tomar las cosas como válidas siempre me gusta comprobarlas xd

Y entonces, como solución del apartado b) dejo q1= -q2/3 ¿o ahora debería hallar el valor de ambas cargas? De ser así no tendría muy claro de como resolverlo.

[Al2000]

Re: Problema campo eléctrico y potencial eléctrico

Antes de tomar las cosas como válidas siempre me gusta comprobarlas xd

¡Excelente costumbre!

Sin alguna otra condición lo único que puedes afirmar es la relación entre la cargas, no puedes establecer sus valores individuales.

Saludos,

Al

[mgp25]

Re: Problema campo eléctrico y potencial eléctrico

Entonces ya esta todo resuelto. Gracias