1r ciclo Cuestión teórica sobre la costante dieléctrica o de permitividad

[mgp25]

Hola, verán, tengo un par de dudas con la costante dieléctrica. Lo primero. ¿Que és? Luego si es un problema me dieran la dieléctrica relativa, para yo hallar K debo hacer lo siguiente:
$K=\frac{9\cdot{10^9}}{ \epsilon_r}$

¿Cierto? En caso contrario, ¿cómo hallaríamos K? Luego $\epsilon_o$ vale 8.85·10^-12 en el vacio si no me equivoco, esto supongo que variará según donde nos encontramos. En general me gustaría que me explicasen como hallar la K contante de la Lay de Coulomb a partir de la constante dieléctrica.

$\epsilon=\frac{ \epsilon}{ \epsilon_o}$

Gracias.

[Ulises7]

Re: Cuestión teórica sobre la costante dieléctrica o de permitividad

La constante dieléctrica o permitividad ( $\epsilon$ ) mide cómo se comportan determinados medios al aplicar un campo eléctrico. Siendo su valor el que comentas, aunque faltaria indicar las unidades. Ésta constante se relaciona con la otra constante K con la siguiente relación:

$$K = \dfrac{1}{4\pi \epsilon_0}$$

Entonces la constante K en el vacío vale $9 \cdot 10^9 N m^2 C^{-2}$.
Es el valor máximo que encontrarás en los medios, así que normalmente suele ser menor, ésto significa que la fuerza entre dos cargas es menor cuando se encuentran en un medio que no es el vacío y siendo éste último donde la fuerza es máxima, ya que la fuerza electrostática está dada por la ley de Coulomb:

$$F = K \dfrac{qq'}{r^2}$$

Por último fijate que con la expresión 1, puedes calcular la constante dieléctrica de cualquier material si conoces la constante K.


saludos

[Al2000]

Re: Cuestión teórica sobre la costante dieléctrica o de permitividad

La constante que aparece en la Ley de Coulomb se define como $\dst k_e = \frac 1 {4 \pi \epsilon_0}$ donde $\dst \epsilon_0$ es la constante eléctrica (término preferido actualmente al de permitividad eléctrica del vacío). Con un valor de $\dst \epsilon_0 = \notcien {8.854\,187\,817...} {-12} \frac {\text C^2}{\text N \, \text m^2}$, la constante en la Ley de Coulomb vale $\dst k_e = \notcien{8.987\,551\,788...} 9\frac {\text N \, \text m^2}{\text C^2} \approx \notcien 9 9\frac {\text N \, \text m^2}{\text C^2}$.

Cuando hay involucradas muchas partículas cargadas en una interacción eléctrica, como cuando un campo eléctrico interactúa con la materia, el análisis de las interacciones puede ser abordado de forma mas sencilla si se separa la interacción eléctrica en los efectos causados por las cargas libres y los causados por las cargas ligadas. Las cargas libres son las cargas que se pueden mover libremente en el espacio o el medio conductor en el cual se encuentren. Las cargas ligadas son las cargas que forman la materia neutra y en general no tienen "libertad" de moverse por estar ligadas a los átomos.

Cuando existe un campo eléctrico en una región del espacio en el cual hay materia, las cargas positivas y negativas que forman la materia experimentan fuerzas en sentidos opuestos. Estas fuerzas eléctricas tienden a separar las cargas de distinto signo dando el resultado a nivel macroscópico de que la materia se polariza. Esta materia polarizada produce campos eléctrico que por la misma naturaleza de su origen siempre se oponen al campo que la polariza. El efecto neto, en el seno de la materia, es que el campo aplicado se reduce en un cierto monto que depende de las características íntimas de sustancia.

Desde un punto de vista práctico resulta conveniente caracterizar cada sustancia por el efecto de disminución del valor del campo aplicado. Hacemos eso definiendo una cantidad que llamamos constante de dieléctrico ($K$) o permitividad relativa ($\epsilon_r$) como el factor en el cual disminuye el campo eléctrico, o lo que es equivalente, el factor en el cual aumenta (aparentemente) la constante eléctrica: $\dst \epsilon_r = \frac \epsilon {\epsilon_0}$.

Ahora que te eché todo este cuento, respondo tus preguntas.

¿Que és? Luego si es un problema me dieran la dieléctrica relativa, para yo hallar K debo hacer lo siguiente:


¿Cierto? En caso contrario, ¿cómo hallaríamos K?

Bien, he intentado arriba decirte lo que es. La constante $k_e$ en la ley de Coulomb siempre vale lo mismo porque la ley de Coulomb solo es válida para dos partículas en el vacío.

Saludos,

Al

[mgp25]

Re: Cuestión teórica sobre la costante dieléctrica o de permitividad

Gracias a todos! ya me quedo claro