Otras carreras Condesadores, con dieléctrico.

[skwp]

Tengo el siguiente problema.
Entra las placas de un condensador plano de $A=25cm^2,$ hay una distancia de d=6mm.
Lo conectamos a una fuente de V=100V, y introducimos un dieléctrico de $\epsilon=3$ y grosor $x=1mm$, a 2 mm de la placa superior.

Me piden;
a) Capacidad del condensador antes i después de poner el dieléctrico.

antes
$C_{antes}=\frac{\epsilon_o*A}{d} \rightarrow C=3.6*10^{-12}$

despues ( en este caso tenemos 2 dieléctricos, el aire y el propio dieléctrico)

$\frac{1}{C_t}=\frac{1}{C_{diel}}+\frac{1}{C_{aire}}$

$C_{diel}=\frac{\epsilon_o*A}{x}$

$C_{aire}=\frac{\epsilon_o*A}{d-x}$

b) Diferencia del potencial entre los extremos del dieléctrico

$V=Q/C_{diel}$

c) Carga ligada a la superficie del condensador

$E_o=\frac{V_o}{d}$

$\delta_0=E_o*\epsilon$

$\delta_{ligada}=\frac{\epsilon_o-1}{\epsilon}*\delta_0$

d) Trabajo realizado por el agente externo para introducir el dieléctrico.

$E_i=\frac{C_antes*V^2}{2}$

$E_f=\frac{C_t*V^2}{2}$

$W=E_f-E_i$

[Al2000]

Re: Condesadores, con dieléctrico.

Los números se ven bien asumiendo que esas capacidades están expresadas en faradios. Ya que calculaste la capacidad con el dieléctrico considerando 3 condensadores en serie, calcula la diferencia de potencial de manera análoga (sugerencia: no necesitas considerar 3 condensadores en serie sino solo 2, uno con dieléctrico y separación de placas x y otro sin dieléctrico y separación de placas d-x). Para calcular el trabajo calcula la energía inicial (condensador sin dieléctrico) y la energía final (condensador parcialmente lleno con dieléctrico = 2 condensadores en serie). El trabajo es la diferencia (final-inicial).

Si pones el comando "\dst" al principio de cada fracción no se verán tan chiquiticas.

Saludos,

Al

[skwp]

Re: Condesadores, con dieléctrico.

Los números se ven bien asumiendo que esas capacidades están expresadas en faradios. Ya que calculaste la capacidad con el dieléctrico considerando 3 condensadores en serie, calcula la diferencia de potencial de manera análoga (sugerencia: no necesitas considerar 3 condensadores en serie sino solo 2, uno con dieléctrico y separación de placas x y otro sin dieléctrico y separación de placas d-x). Para calcular el trabajo calcula la energía inicial (condensador sin dieléctrico) y la energía final (condensador parcialmente lleno con dieléctrico = 2 condensadores en serie). El trabajo es la diferencia (final-inicial).

Si pones el comando "\dst" al principio de cada fracción no se verán tan chiquiticas.

Saludos,

Al

Una duda, cuando calcule la diferencia de potencial, solo tengo que considerar la capacidad del dieléctrico no? Ya que la pregunta dice, Diferencia de potencial entre los extremos del dieléctrico.
Por tanto tengo que hacer;
$V=\frac{Q}{C}$
donde
$C=\dst\frac{\epsilon*\epsilon_o*A}{x}$
i
$Q=V*C$ sabiendo que $V=100V$ ( del anunciado) i $C= 4.125*10^-12$

[Al2000]

Re: Condesadores, con dieléctrico.

Tienes que considerar el condensador completo. La cuenta sería de esta forma: voltaje total y capacidad equivalente --> carga condensador equivalente = carga de cada condensador (por estar en serie) --> voltaje "condensador" con dieléctrico.

Saludos,

Al

[skwp]

Re: Condesadores, con dieléctrico.

Tienes que considerar el condensador completo. La cuenta sería de esta forma: voltaje total y capacidad equivalente --> carga condensador equivalente = carga de cada condensador (por estar en serie) --> voltaje "condensador" con dieléctrico.

Saludos,

Al

No te acabo de entender, pero he revisado un libro y se hace como he dicho en el comentario anterior. Ya que tu buscar el voltaje de ese condensador( que en este caso es un dieléctrico.

[Al2000]

Re: Condesadores, con dieléctrico.

Lo que yo te dije que tienes que hacer es lo mismo que tu pusiste anteriormente. La confusión proviene de usar los símbolos $C$ y $V$ con dos significados diferentes cada uno.

Saludos,

Al

[asterix]

Re: Condesadores, con dieléctrico.

hola,
mira para hacer el voltage que te piden tienes que calcular primero la Q del sistema, es decir Qtot=Ceq*V, donde Ceq ya lo tienes calculado y V=100
el siguiente paso es V=Qtot/Cdielectrico, donde Cdielectrico tambien he visto que lo tienes calculado.

Te quiero hacer una pregunta haver si me puedes ayudar ya que nunca he sabido que era la carga ligada a la superfície del conductor, lo podrias explicar como lo has echo y que valores has usado?
gracias, saludos

[skwp]

Re: Condesadores, con dieléctrico.

hola,
mira para hacer el voltage que te piden tienes que calcular primero la Q del sistema, es decir Qtot=Ceq*V, donde Ceq ya lo tienes calculado y V=100
el siguiente paso es V=Qtot/Cdielectrico, donde Cdielectrico tambien he visto que lo tienes calculado.

Te quiero hacer una pregunta haver si me puedes ayudar ya que nunca he sabido que era la carga ligada a la superfície del conductor, lo podrias explicar como lo has echo y que valores has usado?
gracias, saludos

Gracias por contestar, realmente tampoco se muy bien que es la carga ligado por eso mis dudas en el ejercicio.

[skwp]

Re: Condesadores, con dieléctrico.

Lo que yo te dije que tienes que hacer es lo mismo que tu pusiste anteriormente. La confusión proviene de usar los símbolos $C$ y $V$ con dos significados diferentes cada uno.

Saludos,

Al

Si, fue un mal entendido, pero ahora ya me salio correcto. Esto de realizar exercicios por internet tiene lo suyo.
Respeto al punto c) me puedes guiar un poco.

[Al2000]

Re: Condesadores, con dieléctrico.

Son solo palabras, te piden la carga en las placas del condensador, es decir, la carga del condensador que calculaste con el voltaje total y la capacidad equivalente.

Saludos,

Al

[skwp]

Re: Condesadores, con dieléctrico.

Son solo palabras, te piden la carga en las placas del condensador, es decir, la carga del condensador que calculaste con el voltaje total y la capacidad equivalente.

Saludos,

Al

Pues he hecho lo que me comentas y el sistema informatico me da que lo que he hecho es incorrecto.

[Al2000]

Re: Condesadores, con dieléctrico.

La expresión "Carga ligada a la superficie del condensador" es confusa y yo asumí, incorrectamente por lo que dices, que te pedían la carga sobre las placas del condensador. Lo que te piden tiene que ser entonces la carga inducida sobre la superficie del diléctrico, que es el valor que calculaste multiplicado por (1 - 1/K). Supongo que debí haberlo pensado y ofrecerte ambas opciones, sorry.

Saludos,

Al

PD. K es la constante del dieléctrico, lo que tu llamas epsilon.

[skwp]

Re: Condesadores, con dieléctrico.

La expresión "Carga ligada a la superficie del condensador" es confusa y yo asumí, incorrectamente por lo que dices, que te pedían la carga sobre las placas del condensador. Lo que te piden tiene que ser entonces la carga inducida sobre la superficie del diléctrico, que es el valor que calculaste multiplicado por (1 - 1/K). Supongo que debí haberlo pensado y ofrecerte ambas opciones, sorry.

Saludos,

Al

PD. K es la constante del dieléctrico, lo que tu llamas epsilon.

Ok, ahora mismo lo iba a postear, ya que acabo de leer que se hace como tu bien has dicho.



Y respeto a la pregunta,
d) Trabajo realizado por el agente externo para introducir el dieléctrico.




mil gracias.

[Al2000]

Re: Condesadores, con dieléctrico.

El trabajo es la diferencia de energía entre el condensador con el dieléctrico $U_d = \frac 1 2 C_d V^2$ y el condensador sin el dieléctrico $U_0 = \frac 1 2 C_0 V^2$. Nota que el voltaje en ambos casos es el mismo pues la fuente permanece conectada. Deberás obtener una cantidad positiva lo cual implica que la batería suministró energía adicional al condensador.

Saludos,

Al

[skwp]

Re: Condesadores, con dieléctrico.

El trabajo es la diferencia de energía entre el condensador con el dieléctrico $U_d = \frac 1 2 C_d V^2$ y el condensador sin el dieléctrico $U_0 = \frac 1 2 C_0 V^2$. Nota que el voltaje en ambos casos es el mismo pues la fuente permanece conectada. Deberás obtener una cantidad positiva lo cual implica que la batería suministró energía adicional al condensador.

Saludos,

Al

Muchas gracias Al2000, por tu paciencia, me has sido de gran ayuda.