Otras carreras como resolver este ejercicio de mi examen.

[xxx]

La corriente en un hilo varia con el tiempo, segun la relacion: i= 20 sen 377t ,
expresandose i en amperios, t en segundos y (377t) en radianes.
a)¿Cuantos culombios pasan por una seccion transversal del hilo en el intervalo de tiempo comprendido entre t=0 y t= 1/120 segundos?
b)¿En el intervalo t= 0 segundos y t=1/60 segundos ?
c)¿Cual es la intensidad media en cada uno de los intervalos anteriores?
d)¿Cual es la intensidad eficaz?

Espero que alguien me pueda orientar con su resolucion, ya que se me dificulta un poco este tipo de ejercicios, gracias..

[juantv]

Re: como resolver este ejercicio de mi examen.

Recuerda la relacion(definicion) :

$[FONT=monospace]\dst [/FONT]i(t) = \frac{dq}{dt}$

de la cual despejando dq e integrando, nos quedara :

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
asi que para tu caso sera:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
integra eso, y reemplaza los limites de integracion por los que te dan( 0 y 1/20), con eso tendras cuanta carga pasa .

b) una vez obtendido el resultado de la integral, reemplazas los limites de integracion por los nuevos tiempos(0 y 1/60)

c) (creo que es asi) las cargas que hallaste en los anteriores intervalos, y las respectivas diferencias de tiempo , te daran la intensidad media como :

$[FONT=monospace]\dst [/FONT]I = \frac{\Delta q}{\Delta t}$

d) en general, para hallar el valor eficaz de cualquier forma de la señal deberas utilizar :

$$\dst[FONT=monospace] [/FONT]I_{ef} = \sqrt {{1 \over {T}} {\int_{t_0}^{T+t_0} {i^2(t)}\, dt}}$$

sin, embargo para tu sencillo caso,(reemplazando en la relacion anterior, e integrando sobre el periodo), da una relacion mas basica, que sera la que usaras:

$$\dst[FONT=monospace] [/FONT]I_{ef} = \frac {I_{max}}{\sqrt{2}}$$

que podras allar que en tu caso $\dst I_{max} = 20 A$, con loq ue reemplazas en la relacion anterior y atienes tu valor eficaz de corriente.

Espero haber colaborado .

[Al2000]

Re: como resolver este ejercicio de mi examen.

a) y b) se responden integrando la corriente: $\dst Q = \int _{t_1}^{t_2} i_{(t)\,dt}$

c) es el valor medio, que lo obtienes dividiendo la carga calculada entre el $\Delta t$.

La intensidad eficaz es el valor de la corriente constante que disipa la misma cantidad de energía por unidad de tiempo en un ciclo:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Saludos,

Al

[juantv]

Re: como resolver este ejercicio de mi examen.

hmm LoL

[Al2000]

Re: como resolver este ejercicio de mi examen.

Tu eres mas mamita que yo, tu explicas mas je je je