Secundaria Fuerza eléctrica...

[KevinZ]

[FONT=Arial]Hola, tengo este problema:

Determine la rapidez que adquiere la esfera E de [/FONT]$10^{-2} kg$[FONT=Arial] cuando pasa por la posición B luego de ser cortado el hilo aislante.
[/FONT]$Q = 10^{-4} C$[FONT=Arial] y [/FONT]$q = 10^{-6} C$

Esto es lo que he hecho:

$F=K\dfrac{Qq}{d^2}$

$F=9\;10^9\dfrac{10^{-4}\;10^{-6}}{(9\;10^{-1})^2}$

$F=\dfrac{9\;10^{-1}}{9^2\;10^{-2}}$

$F=\dfrac{10}{9}$


$a=\dfrac{F}{m}$

$a=\dfrac{10}{9\;10^-2}$

$a=\dfrac{10^3}{9}$


$V_f=\sqrt{2ad}$

$V_f=\sqrt{2\dfrac{10^3}{9}9\;10^{-1}}$

$V_f=\sqrt{2\;10^2}$

$V_f=10\sqrt{2}$

Pero debería salir algún número entero, podrían corregirme o está bien lo que hice.

Gracias

[lucass]

Re: Fuerza eléctrica...

Hola Kevinz.
Lo que hiciste no es correcto. En realidad es correcto el calculo de la fuerza y la aceleración, pero luego cuando usas esa ecuación para la velocidad ya no. Esto es porque la ecuación esa vale para un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, y el movimiento de la bola no es un MRUA. Por qué? porque la fuerza electrostática varía a medida que la bola E se aleja de la otra, por tanto su aceleración no es constante.
Lo que yo te recomendaría para resolver este problema es que plantees la conservación de la energía. Es decir, cuando la bola está en A su energía es sólo potencial, luego al pasar por B tendrá la misma energía (asumiendo que no hay roce ni nada que disipe energía) pero será en parte potencial y en parte cinética.
Saludos

[KevinZ]

Re: Fuerza eléctrica...

Claro, la fuerza no es constante, entonces es así:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$K\dfrac{Qq}{d_A}=K\dfrac{Qq}{d_B} + \dfrac{m v_B^2}{2}$

$v_B=\sqrt {\dfrac{2KQq (\dfrac{1}{d_A} - \dfrac{1}{d_B})}{m}}$

$v_B = \sqrt {\dfrac{2\;9\;10^9\;10^{-4}\;10^{-6}(\dfrac{1}{9\;10^{-1}} - \dfrac{1}{18\;10^{-1}})}{10^{-2}}}$

$v_B = \sqrt {100}$

$v_B = 10$

Creo que está bien.

Gracias de nuevo lucass.

Saludos

[Al2000]

Re: Fuerza eléctrica...

Solamente si asumes que la bola desliza en lugar de rodar. Saludos,

Al