Secundaria Concepto

[tsnmaster]

hola necesito calcular el campo electrico entre dos cilindros concentricos.
aplicanco la ley de Gauss se que se debe utilizar simetria cilindrica pero no me quedan claros las lineas de flujo, porque no pueden ser perpendiculares a la superficie circular por ejemplo?

[Entro]

Re: Concepto

no lo son?

[GNzcuber]

Re: Concepto

Hola tsnmaster,

Como bien dices, para usar Gauss necesitas mucha simetría en el caso del cilindro usas una superficie gaussiana cilíndrica coaxial, de manera que las líneas de flujo son paralelas a los vectores que representas superfícies infinitésimas, es decir, si coges un plano tangente a cada generatriz del cilindro la intersección entre un vector que represente una línea de flujo y la superficie extendida de la intersección sean ortogonales (digo superficie extendida porque el plano y una generatriz se cortarían en una recta, la cual no tiene superficie, y la extendemos de manera que sea una superficie infinitesimal).

Por otro lado las bases del cilindro de la superficie gaussiana serán paralelas al flujo y por tanto no contribuirán.

¡Un saludo!

[Al2000]

Re: Concepto

Necesitas leerte el cálculo del campo para un filamento infinito. Por favor léete también este mensaje y si no te saca de dudas vuelve a preguntar.

Si te parece raro que una línea pueda ser perpendicular a una superficie cilíndrica debe ser que te estás limitando a pensar en un conjunto de rectas paralelas. Pero las rectas no tienen que ser paralelas y las líneas no necesitan ser rectas. Por ejemplo es posible conseguir una familia de parábolas que sean perpendiculares a una familia de elipses Respecto al cilindro, imagínate que vas a clavar un clavo en un poste de madera y dime que no lo puedes clavar perpendicular...

Saludos,

Al

[tsnmaster]

Re: Concepto

la verdad no me queda muy claro porque el campo electrico no tiene una componente perpendicular a las bases del cilindro y si las tiene en el manto.

[Entro]

Re: Concepto

Las líneas que salen de la superficie lateral (el manto que tu dices) salen perpendicularmente, pero todas hacia "el exterior/interior" dependiendo de la carga que tenga el cilindro. ¿Hasta ahí bien?

En la base, también salen lineas... pero no contribuyen al campo porque si las dibujas las contribuciones se anulan. En general hay que trabajar en el límite de cilindros infinitos... porque si trabajas con cilindros finitos te puedes encontrar problemas.

Ahora usando el teorema de Gauss:

Si tomas una gaussiana que englobe a ambos cilindricos, para calcular el campo exterior, entonces el campo es nulo ¿Estás de acuerdo con esto?

Si tomas una gaussiana entre los dos cilindros, para calcular el campo exterior, el campo es el generado por la carga superficial del cilindro interno ¿Estás de acuerdo con esto?

Si tomas una gaussiana interior a los dos cilindros, el campo es nulo, la gaussiana no contiene carga alguna ¿Estás de acuerdo con esto?

Ayuda: http://www.ph.utexas.edu/~phy317n/PH...xamples-kl.pdf
http://galileoandeinstein.physics.vi...2415_Lec_5.pdf
http://s3.amazonaws.com/cramster-res...01_n_12486.pdf

[GNzcuber]

Re: Concepto

Ahora usando el teorema de Gauss:

Si tomas una gaussiana que englobe a ambos cilindricos, para calcular el campo exterior, entonces el campo es nulo ¿Estás de acuerdo con esto?

¿Esto no sería si ambos cilindros tienen la misma carga y de signo opuesto?

Porque si la carga del cilindro interior es el doble que el de la capa exterior y son de signos opuestos ($\dst Q_1=-2Q_2$), por la gaussiana atravesará un flujo de campo equivalente a $\dst \frac{-Q_2}{\epsilon_0}$.

De la misma forma que si los cilindros tienen la misma carga del mismo signo ($\dst Q_1=kQ_2$), por la gaussiana atravesará un flujo de campo de $\dst \frac{(k+1)Q_1}{\epsilon_0}$.

¡Saludos!

[Entro]

Re: Concepto

sí... había dado por hecho de que era un sistema condensador coaxial... llevas razón.