Otras carreras como resolver el problema sobre condensador

[xxx]

Hola, espero me puedan orientar con la resolucion de este problema.
De antemano gracias.


Un condensador de 10 microfaradios se conecta a una diferencia de potencial de 100 V a traves de una resistencia de 1 megaohmio a)Calcúlese la carga del condensador en los instantes siguientes despues de efectuada la conexion: 0.5 s, 10 s, 20 s, 100 s. b)Calculese las corrientes de carga en los mismos instantes. c)¿Cuanto tiempo se requeriria para que el condensador adquiriese su carga final, si la corriente de carga permaneciese constante en su valor inicial? d) Calculese el tiempo necesario para que la carga aumente desde cero hasta 5x10^-4 Coul.
e)Construyase las graficas de las partes a) y b) para un intervalo de tiempo de 20 seg.

[Al2000]

Re: como resolver el problema sobre condensador

Las ecuaciones de carga de un condensador en un circuito RC son:

$$\dst Q_{(t)} = C \mathcal E \,\left(1-\ee ^{-t/\tau _C}\right)$$

$$\dst i_{(t)} = \frac {\mathcal E} R\, \ee ^{-t/\tau _C}$$

donde $\dst \tau _C = R C$ es la constante de tiempo del circuito, $\dst C \mathcal E = Q_\text {max}$ es la máxima carga que adquiere el condensador y $\dst \frac {\mathcal E} R = i_0$ es la corriente de carga inicial. Si deseas ver la deducción de estas ecuaciones consulta circuito RC en tu libro. Un breve repaso lo puedes ver aquí.

Las preguntas a), b) y e) son solamente substituir valores. Expresa los microfaradios y los megohmios como faradios y ohmios al sacar las cuentas. La respuesta a la pregunta c) es precisamente $\dst \tau _C$. Si es necesario demostrarlo puedes calcularlo como $\dst \Delta t = Q_\text {max}/i_0$. Para la pregunta d) simplemente asigna a $Q_{(t)}$ el valor que te dan y despeja $t$.

Saludos,

Al