Otras carreras Oscilaciones electricas.

[m41kel]

Tengo problemas con los circuitos rlc rc y esas cosas, yo creo que es un problema de conceptos que no entiendo bien las cosas porque me he mirado 2000 libros y no me entero de absolutamente nada y tengo el examen el viernes y caeran un par de preguntas. A ver si podeis echarme una manita.
http://moria.uc3m.es/docencia/mec091...electricas.pdf
aqui esta el link de los ejercicios de oscilaciones electricas y no me salen muchos.
Haber si podeis ayudarme con el dos por ejemplo, MIL GRACIAS¡

[m41kel]

Re: Oscilaciones electricas.

es el apartado a del ejercicio 2 verdad

voy a mirarmelo y cualquier cosa te comento. 1000 gracias

[escarabajo]

Re: Oscilaciones electricas.

Hola.

Era del ejercicio 1....pero lo borré porque había leido mal, pensé que se incluía una fuente de voltaje, cuando en realidad era una fuente de corriente. Explico de vuelta.

Impedancia de un circuito, o un elemento, es dividir voltaje entre los bornes del mismo, sobre la corriente que lo atraviesa:

$\displaystyle Z=\frac{V}{I}$

Si tenes un circuito con elementos en serie ,la impedancia del circuito se obtiene sumando las impedancias individuales de cada elemento. Como están en serie, la corriente es la misma, por lo tanto, esa suma equivale a tomar la diferencia de potencial a la que se encuentra el primer elemento con el último.

Para una resistencia tenemos

$\displaystyle V_R=iR$

Condensador

$\displaystyle V_C=\frac{1}{C}\int idt$

Inductancia

$\displaystyle V_L=L\frac{di}{dt}$

Como tenemos una fuente de corriente, ésta impone una corriente fija en el circuito:

$\displaystyle i=I_0e^{j\omega t}$

Lo único conocido es la frecuencia angular, $\omega=2\pi f$. Pero aunque no conocemos $I_0$, vas a ver que no es imprescindible para resolver el problema.

Impedancia de la resistencia:

$\displaystyle Z_R=\frac{V_R}{i}=R\frac{I_oe^{j\omega t}}{I_oe^{j\omega t}}=R$


Impedancia del inductor

$\displaystyle Z_L=\frac{L\frac{di}{dt}}{i}=\frac{L I_oj\omega e^{j\omega t}}{I_0e^{j\omega t}}=L\omega j$


Impedancia del condensador

$\displaystyle Z_C=\frac{V_C}{i}=\frac{\frac{1}{C}\int I_0e^{j\omega t}dt}{i}=\frac{1}{Cj\omega}\frac{I_0e^{j\omega t}}{i}=\frac{1}{C\omega j}=-\frac{j}{C\omega}$


La suma de todas esas expresiones es la impedancia del circuito

$\displaystyle Z_{circuito}=R+\left(L\omega-\frac{1}{C\omega}\right)j$

Se me hizo tarde, pero si más tarde no recibis ayuda con el dos, te doy una mano. Ya había escrito una parte, pero justo vi que había mal interpretado el ejercicio 1.

Saludos.

[m41kel]

Re: Oscilaciones electricas.

jeje vale el uno esta entendido perfectamente gracias por el aporte. Podrias echarme una mano con el dos por favor, esque no lo entiendo la verdad. solo hasta el dos, jeje muchas gracias otra vez

[escarabajo]

Re: Oscilaciones electricas.

Hola.

[FONT=Arial]Cuando el circuito está abierto, no circulará corriente a través de la fuente. El circuito resultante son las dos resistencias en serie, más el inductor. Recordá que dos resistencias en serie son equivalente a una resistencia de valor igual a la suma de esas dos, por lo tanto, si aplicamos la ecuación a la malla tenemos[/FONT]

[FONT=Arial]$\displaystyle (R_1+R_2)i + L\frac{di}{dt}=0$[/FONT]

[FONT=Arial]$\displaystyle 8i=-L\frac{di}{dt} \Rightarrow -\frac{8}{L}dt=\frac{di}{i}$[/FONT]

[FONT=Arial]Integrando tenemos[/FONT]

[FONT=Arial]$\displaystyle ln(i)=-\frac{8}{L}t+c \Rightarrow i(t)=ke^{-8t/L}$[/FONT]


[FONT=Arial]Donde $k=e^c$ y $k,c$ son constantes que nos dicen cuánto vale la corriente en $t=0$.[/FONT]

[FONT=Arial]Lo que falta es saber justamente eso....cuanto vale la corriente en t=0. Para eso.........tenemos que estudiar que pasaba con el circuito en tiempos anteriores(t<0) cuando la llave estaba cerrada. En ese caso, teniamos la fuente. Podes hacer un análisis como el anterior, planteando ecuaciones de malla, Kirchoff, y llegar a una expresión para [/FONT]$i(t)$, [FONT=Arial]pero fijate que si mantenes un circuito como este un tiempo largo, la diferencia de potencial entre sus bornes se hace cero(porque la corriente tiende a estabilizarse) y por tanto[/FONT]

$\displaystyle \frac{di}{dt}=0 \Rightarrow V_L=0$. [FONT=Arial]Es decir, podemos sustituir sin ningún problema, la inductancia por un simple cable conductor, con potencial constante. En ese momento, hallar la corriente es muy sencillo, tenemos una resistencia de 8 ohmios con la fuente:[/FONT]

$i(t=0)=E/8$
[FONT=Arial]
Esa es la condición inicial para la expresión de [/FONT]$i(t)$ [FONT=Arial]cuando se abre el circuito:[/FONT]

[FONT=Arial] $[/FONT][FONT=Arial]i(t)=ke^{-8t/L} \Rightarrow k=E/8$

Con esto ya podes analizar los distintos puntos del problema.[/FONT]

saludos.

[m41kel]

Re: Oscilaciones electricas.

excepcional escarabajo, aora todo cobra algo de sentido jeje muchas gracias.