Otras carreras Ondas electromagneticas...

[garusis]

Hola, tengo este ejercicio de fisica, pero no entiendo como resolverlo... halle al longitud de onda, pero me confunde un poco (o mucho) lo demas... alguien me lo puede explicar?

Una onda electromagnética tiene una frecuencia de 100 Mhz y se propaga en el vacÃo.
El campo magnético viene dado por B(z,t) = 10-8 cos(kz- ωt)i(T). a) Hallar la longitud
de onda y la dirección de propagación de la onda. b) Hallar el vector campo eléctrico
E(z,t) c) dar el vector de Poynting y hallar la intensidad de la onda.

agradezco toda la ayuda que puedan prestarme, ya que soy novato en el tema... Suerte!

[Salvadiaz]

Re: Ondas electromagneticas...

Hare primero el apartado a) ya que no se si en la ecuacion de B, la amplitud es 10-8 O 10^-8

a)
Tenemos en cuenta la relacion w= kc, donde c= 3*10^8(m/s).
w= 2pi*f= 6'28*10^8(rad/s)
k= w/c= 6'28*10^8(rad/s)/3*10^8(m/s)=2'09/m
lambda=2pi/k=[2pi/2'09]m=3'006m

La onda, si no me equivoco, se propaga en el eje de las Z, ya que es la variable que multiplica al vector propagacion K. No confundir con el vector unitario 'i' que acompaña a la expresion, que se refiere a la DIRECCION DEL VECTOR CAMPO MAGNETICO.

Espero tenerlo bien, hace tiempo que no toco este tema.

Disculpen por no poder escribir con acentos, culpa del teclado...

saludos!

[GNzcuber]

Re: Ondas electromagneticas...

Hola garusis,

Transcribiré la ecuación para que puedan ayudarte mejor:

$$\dst B(z,t)=10^{-8}\cdot \cos(k\cdot z-\omega\cdot t)\vec{i}\, (T)$$

La longitud de onda ya la has hallado, pero igual la pongo: $\dst \lambda=\frac{c}{\nu}=\frac{3\cdot 10^8m\cdot s^{-1}}{10^8Hz}=3m$

El sentido en el que se propaga la onda es en el positivo respecto el eje que se coja. Los ejes posibles son el y o z, ya que es una onda transversal y oscila en x. Tomaré que se propaga en zeta por el simple hecho que en la ecuación venÃa una zeta como coordenada :P.

El campo eléctrico también es transversal y perpendicular al magnético, asà que oscilará en el eje y. He visto que oscila de la misma manera que el campo magnético, por lo tanto será de la forma:

$$\dst E(z,t)=A\cdot \cos(k\cdot z-\omega\cdot t)\vec{j}$$

Donde la A es la amplitud, que es mayor a la del campo magnético.

Siento no poder ayudar más .

¡Saludos!

[[Beto]]

Re: Ondas electromagneticas...

Hola, para resolver el ejercicio tienes que tener en cuenta lo siguiente:

Parte a: El número de onda se relaciona con la longitud de onda por:

$$k=\frac{2\pi}{\lambda}$$

además toma en cuenta los signos del argumento de la función de onda, seguramente en clase te deben de haber indicado cuando una onda se desplazaba a la derecha o izquierda dependiendo de esos signos.

Parte b: Revisa este hilo http://forum.lawebdefisica.com/threa...©ctrico-en-OEM

Parte c: Solamente tienes que recordar la definición http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_de_Poynting

Sugiero que repases los conceptos antes de resolver los ejercicios, ya que los puntos son de aplicación directa de ellos.

Si te queda alguna duda pregunta.

[garusis]

Re: Ondas electromagneticas...

Gracias por vuestra ayuda... me ha sido bastante util la explicacion de los tres... ya ahora me hago a la idea de que debo hacer... @Beto lo siento, pero no... en clase no nos explicaron como diferenciar en que direccion se desplazaba una onda... y no he encontrado mucha informacion sobre ello, ¿podrias explicarme en que se diferencia las ecuaciones de cada una?. muchas gracias a todos.

[Salvadiaz]

Re: Ondas electromagneticas...

Disculpad tambien no haber escrito en Latex, aun no se como hacerlo. Me informare.

Un saludo!

[GNzcuber]

Re: Ondas electromagneticas...

Gracias por vuestra ayuda... me ha sido bastante util la explicacion de los tres... ya ahora me hago a la idea de que debo hacer... @Beto lo siento, pero no... en clase no nos explicaron como diferenciar en que direccion se desplazaba una onda... y no he encontrado mucha informacion sobre ello, ¿podrias explicarme en que se diferencia las ecuaciones de cada una?. muchas gracias a todos.

En bachillerato simplemente nos dijeros que si $\dst k\cdot x$ era positivo se desplazaba en sentido de las equis negativas y si era negativo, es decir $\dst -k\cdot x$ se desplazaba en el sentido de las equis positivas.

En la Uni sólo nos mostraron una vez lo siguiente (si bien recuerdo):

Las ondas que se propagan cumplen con que el estado de oscilación (elongación) de la onda depende del tiempo y de su situación. Para simplificar lo haremos en una dimensión. Y por tanto su ecuación será del estilo:

$$\dst y=A\cdot \sin(x')$$

¿Qué significa esto? (Además que dimensionalmente no es correcta) Significa, que dado un tiempo fijo la onda tendrá una elongación determinada, esta elongación se repetirá a lo largo del eje x, o visto de otro modo, ese estado se irá propagando de tal manera que siempre se encuentre en x'. Me intentaré explicar algo mejor.
Supongamos que en el tiempo $\dst t=0$ tenemos cierta elongación $\dst y_0$, pensemos que ahora esa situación sólo se mueve en y (oscilando por supuesto) y que se encuentra en otro sistema de coordenadas que se desplaza con velocidad v del primero. Siendo esta velocidad la velocidad de propagación de la onda.

Las transformaciones acordes a esta situación es:

$$\dst x=x'+v\cdot t\, \, \longrightarrow \,\, x'=x-v\cdot t$$

Donde x' es la situación (invariante) en el sistema de referencia auxiliar que se desplaza respecto al primero. Por tanto una onda cuya función sea $\dst f(x-vt)$ se propagará en el sentido positivo de las equis.

Ahora, si esa función es una función trigonométrica, exponencial o logarÃtmica como suele suceder, estos argumentos (argumento en el sentido de parte de la función, no de razonamiento) no sirven, ya que tienen dimensión. Aquà es cuando se introduce el número de onda, que sabiendo que una longitud de onda equivale a un ciclo completo:

$$\dst k=\frac{2\pi}{\lambda}$$

Que al multiplicar a la equis nos da un resultado adimensional, pero esa k también debe estar multiplicando a $\dst vt$ obtenemos la definición de pulso $\dst k(x-vt)=kx-kvt$, pero $\dst v=\lambda\cdot \nu$, entonces $\dst k\cdot v=\frac{2\pi}{\lambda}\lambda\cdot \nu=2\pi\nu=\frac{2\pi}{T}=\omega$. Asà que aquà tenemos el paquete completito:

$$\dst x-vt\, \rightarrow \, kx-\omega t\Rightarrow f(x-vt)=A\sin(kx-\omega t)$$

Que es similar a la función que tenÃas, asà que ya puedes decir que va en sentido positivo.

Tengo que decir que este caso no me ha fastidiado para mostrarlo, porque yo tengo como una regla general la siguiente: cuando los signos de los términos $\dst \omega\cdot t$ y $\dst k\cdot x$ sean opuestos la onda se dirige en sentido positivo, en caso contrario negativo. Y ésto más que nada de ver que el profesor decÃa que iba en tal sentido cuando mostraba una fórmula y tal.


@Salvadiaz, puedes comenzar a practicar aquà que hay varios ejemplos que serán suficientes para comenzar, luego en "Normas y consejos para el uso del foro" encontrarás un hilo con más comandos.

¡Saludos!

[garusis]

Re: Ondas electromagneticas...

@GNzcuber gracias, me ha quedado bastante claro... y es mas sencillo de entender de lo que pense... gracias a todos por responder y por ayudarme.

[lucass]

Re: Ondas electromagneticas...

Para agregar nomás a lo que ya hizo GNzcuber, la amplitud del campo eléctrico está relacionada con la del campo magnético mediante $E=c \cdot B$. En realidad esta expresión debe cumplirse instante a instante, y no es sólo válida para las amplitudes de los campos.