Otras carreras Análisis de circuito eléctrico Kirchhoff - Resolución por método de superposición

[Paipote]

Hola. Me presento primero soy oscar, vivo en chile y encontre este foro y me parece estupendamente bueno La fisica.
Bueno queria saber como se aplica el metodo de Superposicion al circuito electrico.

[Paipote]

Re: Analisis de circuito electrico Kirchof - Resolucion por metodo de superposicion.

Bueno, el circuito electrico esta resuelto con el metodo de reduccion.
Malla1
6 x I1 - 2 x I2 = 10
Malla2
14 x I2 - 2 x I1 = -5

aplicando metodo por reduccion.
7 x ( 6 x I1 - 2 x I2 = 10 )
- 2 x I1 + 14 x I2 = -5
_____________________
40I1 + 0 = 65
I1 = 65/40 = 1,625A

analogamente multiplicando la ecuacuin 2 por 3 y sumando
I2 = -5/40 = 0.125A
Ix = I1 - I2 = 1,75

[Al2000]

Re: Analisis de circuito electrico Kirchof - Resolucion por metodo de superposicion.

¿Y la pregunta es? Las ecuaciones del circuito no se corresponden con la dirección dibujada de I2. Asumo que resolviste el circuito tomando I2 en sentido opuesto y al ver que resultaba negativa la dibujaste con su sentido real. Eso es malo porque cualquiera que mire el circuito y sus ecuaciones llegará a la conclusión de que son incorrectas.

Saludos,

Al

[Paipote]

Re: Analisis de circuito electrico Kirchof - Resolucion por metodo de superposicion.

Es verdad. Esta mala la direccion dada.
La pregunta, como puedo resolver el ejercicio aplicando el metodo de superpsicion

[Al2000]

Re: Analisis de circuito electrico Kirchof - Resolucion por metodo de superposicion.

Bueno, todavía no entiendo por qué alguien querría usar ese método como no sea para complacer al profesor, pero la idea es que hallas la(s) corriente(s) que deseas calculando varias veces el circuito usando una sola fuente cada vez (las otras las sustituyes por un cortocircuito) y sumando los resultados obtenidos. A mi modo de ver, aún siendo cada circuito simplemente el cálculo de divisores de corriente, el trabajo total no compensa el no tener que resolver el sistema de ecuaciones.

Como ejemplo, si quieres hallar I1 calcularías las corrientes I1', I1'' e I1''' considerando que solo están presentes las fuentes de 15 V, 5 V y 10 V, respectivamente. Obtendrías las corrientes I1' = 21/8 A, I1'' = -3/4 A e I1''' = -1/4 A, tomando como positiva la dirección señalada en el gráfico. Entonces la corriente I1 es I1 = 21/8 - 3/4 - 1/4 = 13/8 A = 1.625 A. Repite para I2 e I3 (I3 la podrías obtener por diferencia ahorrando una etapa).

Saludos,

Al

[Paipote]

Re: Analisis de circuito electrico Kirchof - Resolucion por metodo de superposicion.

Bueno habiendo tantos metodos y o teoremas de resoluciones de mallas como por ejemplo.
Teorema de la superposicion
Teorema de la sustitucion
Teorema Millman
Teorema thevenin
Teorema Norton
Teorema de compensacion
Teorema de kennelly
Teorema de Miller
Teorema de reciprocidad
Teorema de la dualidad

Y como fue el primero de la lista me a interesado. Pero en realidad yo aun no se, no he logrado resolver este "Simple circuito" electrico y estoy buscando intensamente desde anoche en que me registre buscando y recopilando informacion para aprender cada metodos de resoluciones.

Actualmente estoy cursando un curso de capacitacion a distancia dictado por el instituto ceac chile. Este es el link del indice ya voy en la tercera unidad con exelentes notas y bueno este curso lo comprE por interEs propio.

Y estoy dispuesto a aprender todos los metodos de resoluciones mencionados.

Bueno saludos espero no molestar.

[Al2000]

Re: Analisis de circuito electrico Kirchof - Resolucion por metodo de superposicion.

No molestas y si en algo te puedo ayudar en tu esfuerzo, cuenta conmigo. Lo que opiné del método de superposición para resolver un circuito no es mas que una opinión personal, nada mas.

Saludos,

Al

[Paipote]

Re: Analisis de circuito electrico Kirchof - Resolucion por metodo de superposicion.

Muchas gracias. Al2000.
Tu podrias ense;arme algun metodo de resolucion de circuito con algun metodo o teoremas de los mencionados.? AquI en este mismo tema.
Yo estarE activo, y participativo, a mi como futuro tecnico y mirando mas adelante como ing, me gustaria dominar las tecnicas de resoluciones.
Ahi algunas palabras escritas en mayUsculas :P es que estoy areglando un notebook de mi tia y tengo que reespaldar y formatear y buscar un teclado compatible
Bueno saludos

[Al2000]

Re: Analisis de circuito electrico Kirchof - Resolucion por metodo de superposicion.

La estructura del foro no es la mas apropiada para enseñar. La ausencia de la comunicación cara a cara, con el feedback inmediato, y la necesidad de preparar con anticipación los gráficos que ilustren cada situación hacen que el foro sea mas como leer un libro, con la ventaja de que al foro le puedes hacer preguntas y obtener respuestas, cuestión que un libro no puede hacer (por ahora). De manera que usar el foro es una suerte de esfuerzo compartido donde quien solicita la ayuda hace la mayor parte del esfuerzo, en la forma de tipear las preguntas, cargar los gráficos, tratar en lo posible de explicar lo que lo confunde, y los que tenemos la suerte de poder ayudar aportamos algo de nuestro tiempo libre para compartir algún pedacito de conocimiento que tantos miles antes que nosotros han acumulado.

Dicho lo anterior, te doy un par de indicaciones respecto a resolver un circuito. Probablemente ya las sepas... ese es otro de los problemas de tratar de enseñar algo a través de este medio, saber qué es lo que se necesita informar para no perder tiempo y esfuerzo escribiendo cosas ya sabidas.

La solución de un circuito se basa en la aplicación de dos principios: principio de la conservación de la carga y principio de la conservación de la energía. Puestos en forma práctica, constituyen las dos leyes de Kirchhoff que establecen que

- la suma de las corrientes en un nodo es cero.
- la suma de las variaciones de potencial en una trayectoria cerrada es cero.

Y esta es la base de todo. Resolver un circuito por el método de Kirchhoff no es siempre lo mas eficiente y otras variantes prácticas se han desarrollado que resultan en sistemas de ecuaciones mas pequeños. En particular, el método que usaste en el planteamiento del circuito en tu segundo mensaje es el método de Maxwell, o también conocido como método de las corrientes de malla o método de las mallas, en el cual se combinan las dos ecuaciones de Kirchhoff, aprovechando la superposición, para obtener sistemas de ecuaciones mucho mas pequeños.

Bueno, hasta aquí lo dejo. En adelante queda de tu parte buscar los problemas, tratar de resolverlos y traerlos aquí cuando te tranques o tengas dudas.

Este foro es muy bueno, hay mucha gente capacitada y con ganas de ayudar. Si piensas usarlo, no sería malo aprender a usar el editor del foro para poder tipear ecuaciones correctamente. Mucho esfuerzo han puesto los administradores para hacer el sistema amigable y disminuir la pendiente de la curva de aprendizaje, aprovéchalo.

Saludos,

Al

[Paipote]

Re: Analisis de circuito electrico Kirchof - Resolucion por metodo de superposicion.

Muchas gracias pondre en proceso tu comentario, de aqui en adelante ire buscando informacion hacerca de las leyes de kirchhoff y ire comentando en este mismo tema el mismo ejercicio, obviamente aplicando leyes de kirchhoff.

Igual de todos modos intentare aprender cada metodo de resolucion.

Bueno gracias

[Paipote]

Re: Analisis de circuito electrico Kirchof - Resolucion por metodo de superposicion.

Bueno aqui de nuevo.
Con ayudas de algunos manuales por internet dedusco lo siguiente.

15v-5v = I1 (3mas 2 mas 1) - I2 (2) Ecuacion de la primera malla.
10 = 6 I1 - 2 I1
5v - 10v = I2 ( 2mas4mas8) - I1 (2) Ecuacion de la segunda malla
-5 = 14 I2 - 2 I1

Ecuaciones

10 = 6 I1 - 2 I1
-5 = 14 I2 - 2 I1 a partir de estas dos puedo aplicar cualquier metodo, superposicion, reduccion, igualacion, sustitcion.

Pero por el momento no quiero aplicar ninguno solo aplicar la segunda ley de kirhhoff.

Ahi que agrupar los voltajes por orden, intensidad 1 y intensidades 2.

V I1 I2 I1 I2
10 6 -2 6 -2
-5 -2 14 -2 14
Aqui multiplico cruzados desde arriba y desues hacia abajo pasando con el signo de resta

(6x14)mas(-2x-2)mas(6x14) - (multiplicando desde arriba) y cuando pasa para abajo resto.
(-2x-2)mas(14x6)mas(-2x-2) = 256.

Y de ahi no se que mas hacer, se que me debe faltar un paso. o el resultado 256. es la intensidad por r2?

[Al2000]

Re: Analisis de circuito electrico Kirchof - Resolucion por metodo de superposicion.

...
Ecuaciones

10 = 6 I1 - 2 I1
-5 = 14 I2 - 2 I1 a partir de estas dos puedo aplicar cualquier metodo, superposicion, reduccion, etc.
...

¿De qué hablas? ¿De los métodos para resolver el sistema de ecuaciones? Tenemos que ponernos de acuerdo en la terminología o vamos a estar mas enreda'os que cuatro pulpos jugando dominó.

Para llegar al sistema de ecuaciones que describe al circuito puedes usar uno de varios métodos, Kirchhoff, Maxwell, superposición, etc, la larga lista de métodos y teoremas que pusiste en tu cuarto mensaje. Una vez obtenido el sistema de ecuaciones, resolverlo es harina de otro costal. Si es un sistema lineal, cualquiera de los métodos que nos enseñan desde que estamos en el vientre materno: Cramer, sustitución, eliminación, matrices. Como regla práctica, si es un sistema de mas de 4 x 4 habrá que recurrir al método de reducción y si el sistema es grande, a alguna de sus variantes.

Si asumo que el gráfico que intentaste subir es el mismo que el del primer mensaje, entonces tu sistema de ecuaciones tiene de nuevo el mismo error respecto a la dirección de I2. Voy mejor a asumir que la corriente I2 en el nuevo gráfico que no pudiste subir apunta en dirección contraria. En ese caso el sistema de ecuaciones es el correcto. Déjame ponerlo en limpio aqui:

$$<br /> \left \{\begin{aligned}<br /> 6 I_1 - 2 I_2 &= 10 \\<br /> -2 I_1 + 14 I_2 &= -5 <br /> \end{aligned}\right .<br />$$

Para un sistema tan pequeño, puedes usar cualquier método.

- Cramer (el mas ineficiente):

$$I_1 = \frac {<br /> \left |\begin{matrix}<br /> 10 & -2 \\<br /> -5 & 14 <br /> \end{matrix}\right |<br /> } {<br /> \left |\begin{matrix}<br /> 6 & -2 \\<br /> -2 & 14 <br /> \end{matrix}\right |} = \frac {13} 8 \,\mathrm{A}<br /> \,,\quad I_2 = \frac {<br /> \left |\begin{matrix}<br /> 6 & 10 \\<br /> -2 & -5 <br /> \end{matrix}\right |<br /> } {<br /> \left |\begin{matrix}<br /> 6 & -2 \\<br /> -2 & 14 <br /> \end{matrix}\right |} = - \frac 1 8 \,\mathrm{A}<br />$$

- Sustitución (el mas propenso a error):

$$I_2 = \frac {10 - 6 I_1}{-2} = 3 I_1 - 5$$

$$-2 I_1 + 14 (3 I_1 - 5) = -5 \quad \Rightarrow \quad 40 I_1 = 65 \quad \Rightarrow \quad I_1 = \frac {13} 8 \,\mathrm{A}$$

$$I_2 = 3 \left(\frac {13} 8 \right) - 5 = - \frac 1 8 \,\mathrm{A}$$

- Reducción (el mas eficiente):

$$<br /> \left \{\begin{aligned}<br /> 6 I_1 - 2 I_2 &= 10 & \\<br /> -2 I_1 + 14 I_2 &= -5 & + \frac 2 6 \times \text {(ec. 1)}<br /> \end{aligned}\right . \to <br /> \left \{\begin{aligned}<br /> 6 I_1 - 2 I_2 &= 10 \\<br /> \frac {40} 3 I_2 &= -\frac 5 3<br /> \end{aligned}\right .<br /> \,\, \cdots \,\,<br /> \left \{\begin{aligned}<br /> I_1 &= \frac {13} 8 \,\mathrm{A} \\<br /> I_2 &= -\frac 1 8 \,\mathrm{A} <br /> \end{aligned}\right .<br />$$

O haces lo que hacemos los mas haraganes con alta propensión a equivocarnos: le das el sistema de ecuaciones al computador y dejas que él lo resuelva

El método que usaste para resolver el sistema (o al menos para intentarlo) me despertó lejanos recuerdos del método de la lluvia para hallar un determinante pero primero me condeno que intentar averiguar de quien es el cadáver en el fondo del baúl de mis recuerdos

Saludos,

Al

[GNzcuber]

Re: Analisis de circuito electrico Kirchof - Resolucion por metodo de superposicion.

... Si es un sistema lineal, cualquiera de los métodos que nos enseñan desde que estamos en el vientre materno: Cramer, sustitución, eliminación, matrices...

Contigo no funcionaba la típica pregunta "¿O es que tú naciste sabiendo?" .

Respecto a los métodos que hay para resolver un circuito, que desconocía todos excepto Kirchhoff, ¿Cuál crees que es el más efeciente? Supongo que la respuesta será depende, ya que por algún motivo habrán tantos. Simplemente para saber un poco más y poder mirarmelos.

¡Saludos!

[Al2000]

Re: Analisis de circuito electrico Kirchof - Resolucion por metodo de superposicion.

Contigo no funcionaba la típica pregunta "¿O es que tú naciste sabiendo?" .
...

Je je creo que exageré un poquito...

...
Respecto a los métodos que hay para resolver un circuito, que desconocía todos excepto Kirchhoff, ¿Cuál crees que es el más efeciente?
...

¡Puff, no conozco la mitad! Siempre he creído que el método de Maxwell (o de las corrientes de malla, o simplemente de las mallas) es el no-va-mas, pero en alguna ocasión uso, si el sistema es pequeño, el método de Kirchhoff si por cualquier motivo no quiero lidiar con mas de una corriente en un conductor, por ejemplo, resolviendo un circuito con condensadores en función del tiempo donde las ecuaciones son ecuaciones diferenciales. Curiosamente hice una función en Mathcad para resolver circuitos sencillos de corriente continua a partir de la resistencia y fem existente en cada rama y me resultó mas sencillo programarlo usando el método de Kirchhoff que el de Maxwell.

Saludos,

Al

[Al2000]

Re: Analisis de circuito electrico Kirchof - Resolucion por metodo de superposicion.

GNzcuber y especialmente tu, Paipote, les publiqué un laaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaargo mensaje sobre la solución del circuito usando los dos métodos que hemos estado discutiendo. Espero que les resulte útil y/o interesante.

Saludos,

Al

PD. Y por favor no vayan a citar el mensaje completo je je je