Otras carreras Espira circular, flujo.

[Salvadiaz]

Buenas tardes. Quisiera saber cual es la forma de elegir el $\text{dS}$ en una espira circular, a una distancia x desde el punto de la espira mas cercano al conductor( de modo que la distancia desde el conductor hacia el centro de la espira es x+R). Es para hallar el flujo que crea el conductor a traves de la espira. Si tiene radio R, entonces ¿los limites de integracion serian [x, x+2R] no?

Muchas gracias por adelantado

[Al2000]

Re: Espira circular, flujo.

Explica la geometría del problema del problema. ¿Es una espira circular tangente a una corriente coplanar o cómo?

Saludos,

Al

[Salvadiaz]

Re: Espira circular, flujo.

La espira es tal como muestra la figura. Basta conque me expliqueis como se hallaria el flujo solamente en la semicircunferencia de longitud $\pi$$\text{R}$, y amplitud $\pi$.
Yo dividiria la espira en 2 partes, la semicircunferencia con su respectiva superficie $\pi$$\frac{{R}^{2 } }{2 }$, y luego el triangulo restante, que se como calcular el flujo a traves de el.

A ver, espero que el problema este bien planteado, ya que esta hecho por mi. Es de estas veces que no te quedan ejercicios de este tipo por resolver en los propuestos por el profesor y te da por crear uno distinto a ver si sale. Lo se, soy muy muy friki, pero es que me entretengo con ello...xD.

Gracias de nuevo

[Al2000]

Re: Espira circular, flujo.

La espira es tal como muestra la figura. Basta conque me expliqueis como se hallaria el flujo solamente en la semicircunferencia de longitud $\pi$$\text{R}$, y amplitud $\pi$.
Yo dividiria la espira en 2 partes, la semicircunferencia con su respectiva superficie $\pi$$\frac{{R}^{2 } }{2 }$, y luego el triangulo restante, que se como calcular el flujo a traves de el.
...

OK, entonces divide la sección semicircular en bandas paralelas a la corrriente (para tomar ventaja de que el campo depende solo de la distancia a la corriente) y de ancho infinitesimal. Una de estas bandas a la distancia $r$ de la corriente, tendrá según Pitágoras una altura $\dst 2 \sqrt {R^2 - (x+R-r)^2}$. Multiplica por el ancho $dr$ y ya tienes tu diferencial de área. Para cubir el semicírculo deberás integrar entre $x$ y $x+R$.

Saludos,

Al

[Salvadiaz]

Re: Espira circular, flujo.

Muchas gracias Al, lo hare como dices.

Un saludo!