1r ciclo Una carga puntual Q, colocada sobre el vértice de un cubo de lado a...

[Templario777]

Hola amig@s,

Considere una carga puntual Q, colocada sobre el vértice de un cubo de lado a, como muestra la figura. Calcular el flujo total del campo eléctrico producido pro la carga sobre las 3 caras del cubo que no están en contacto con el vértice donde se encuentra Q.

Se me ocurrió considerar un cubo centrado en la carga $Q$ de arista $2a$, y al flujo hallado lo multiplico por $1/8$ dada la simetría del problema, por lo que llego a que el flujo sobre la superficie pedida es: $\[{\phi _E} = 3E{a^2}\]<br />$

La cuestión es, ¿$E$ cuánto vale?

¿Se puede considerar que $1/8$ de la carga $Q$ está dentro del cubo de arista $a$?

SaluT!
T777

[Jose D. Escobedo]

Re: Una carga puntual Q, colocada sobre el vértice de un cubo de lado a...

El campo electrico varia con la distacia de acuerdo a $\dst \vec{E} = \frac{Q}{4\pi \epsilon _o |\vec{r}-\vec{r'} |^2 } \hat{e_R}$ y para el flujo electrico puedes usar "Gauss law" y asi evitar una integracion muy larga.

Gauss law $\dst \Phi_E= \oint_S \vec{E} \cdot d\vec{A} =\frac{Q}{\epsilon_o}$

Si el secreto de este problema es contruir un cubo de lado $2a$ y poner la carga en el centro del mismo, como lo propusiste anteriormente para que cada cara del cubo le toque $\dst \Phi_E_1 = \frac{Q}{6\epsilon_o}$ de flujo, pero este problema nos dice que tenemos $\dst \frac{3}{4}$ de cara $\dst \Rightarrow \Phi_E_2 = \frac{Q}{8\epsilon_o }$ que es flujo que se pregunta

Saludos
Jose

[GNzcuber]

Re: Una carga puntual Q, colocada sobre el vértice de un cubo de lado a...

Hola Templario777,

No te olvides de primero usar la función búsqueda .

¡Saludos!