Secundaria esferas masisas (ejercicio)

[javiera53]

hola amigos del foro,
tengo un problema que no se responder, ojala alguien
me ayude.

gracias.

javiera

[Al2000]

Re: esferas masisas (ejercicio)

Aquí en mi país le decimos a eso una concha 'e mango. Usa el principio de superposición y plantea que (campo en el centro del hueco de la esfera con un hueco) = (campo en el centro del hueco de la esfera sin hueco) - (campo en el centro del hueco de la esferita que quitaste para hacer el hueco).

Esa es la versión "light" del problema, mucho mas interesante, de demostrar que el campo en cualquier punto en el interior del hueco es constante.

Saludos,

Al

[javiera53]

Re: esferas masisas (ejercicio)

Hola Al,
No entendi mucho tu explicación, me podria ayudar a desarrollarlo por favor.
Muchisimas gracias.

Javi.

[Al2000]

Re: esferas masisas (ejercicio)

Recordando que el campo en el interior de una esfera maciza cargada con densidad constante vale $\dst \boldsymbol E = \frac \rho {3 \epsilon_0} \boldsymbol r$ queda

Campo_de_la_esfera_con_un_hueco = campo_de_la_esfera_sin_el_hueco - campo_de_la_esferita_que_hay_que_quitar

$\dst E = \frac \rho {3 \epsilon_0} D - 0 = \frac \rho {3 \epsilon_0} D$

Lo dicho, una concha 'e mango.

Saludos,

Al

[javiera53]

Re: esferas masisas (ejercicio)

Al, pero eso seria el campo electrico dentro de la cavidad? o el campo electrico de la esfera sin la cavidad?

saludos

Javi.

[Al2000]

Re: esferas masisas (ejercicio)

Ese es el campo eléctrico en el centro de la cavidad de la distribución de cargas dada. Como te dije en mi primera respuesta, este problema es la versión "ligth" del problema mas general de demostrar que el campo en el interior de la cavidad es constante. Si haces las cuentas vectorialmente es sencillísimo demostrar que el campo en cualquier punto de la cavidad vale $\dst \boldsymbol E = \frac \rho {3 \epsilon_0} \boldsymbol D$, siendo $\boldsymbol D$ el vector de posición del centro de la cavidad.

Saludos,

Al