Secundaria ¿ Se puede ocupar gauss acá?

[polo099]

Una esfera maciza conductora y neutra de radio R tiene su centro en el origen de un sistema de coordenadas X,Y y Z dado. A esta esfera se le inyecta una carga total +4Q. con esta información determine si es posible:
el campo electrico en el punto P (0;2R;0)

puedo utilizar gauss verdad o no¿?¿
saludos

[GNzcuber]

Re: ¿ Se puede ocupar gauss acá?

Hola polo099,

Siempre puedes utilizar Gauss, pero es recomendable hacerlo en situaciones de alta simetría. En este caso tienes una esfera conductora y centrada en el origen ... ¿Quieres más facilidades? .

Tienes que tener en cuenta dos cosas, la primera, la que no te servirá para resolver el ejercicio, pero es teoría que debes saber, es que tienes una esfera conductora, si le inyectas una carga ésta se repartirá uniformemente en todo su volumen hasta alcanzar el equilibrio electrostático *.

Lo segundo que debes tener en cuenta, y ésto te ayudará a resolver el ejercicio, es que puedes considerar toda la carga que actúa sobre un punto dado concentrada en su centro, en este caso en (0,0). Como el punto se encuentra a mayor distancia que el radio, puedes incluso poner la fórmula de la ley de Coulomb, que por supuesto es un caso particular de la ley de Gauss.

* He puesto que se reparte en todo su volumen, pero no estoy seguro que sea en su volumen o su superficie. Si la carga se reparte disminuyendo la energía potencial, debería repartirse en todo su volumen, pero, a su vez, si la carga se reparte en todo su volumen sobre las cargas que se encuentran en capas internas no serían afectadas por el campo eléctrico de las capas externas, por lo tanto se desplazarían hasta llegar a la superficie, pero debería haber una carga central sobre la cual no actuaría ninguna fuerza eléctrica, pero el caso de una esfera con carga en su superficie y en su centro sin dieléctricos de por medio es absurdo ... estoy algo confuso :P.
Y lo planteo para ver si alguien puede mostrarme, no sólo lo correcto, que lo podré leer en un libro, sinó para que me muestren por qué es absurdo razonar así.

El tema, polo099, es que tú sólo necesitarás de momento la parte práctica, para este caso, si fuera en un punto dentro de la esfera tendrías el problema que planteo.

¡Saludos!

[polo099]

Re: ¿ Se puede ocupar gauss acá?

al ser conductora, la carga se tendría que repartir sólo en la superficie...

[Al2000]

Re: ¿ Se puede ocupar gauss acá?

Polo099 tiene razón en que la carga se distribuiría en la superficie. Ahora respecto al campo que crea esta carga, en realidad lo único que podemos afirmar es que en el interior de la esfera el campo es cero. ¿Cómo es el campo en el exterior? Si a falta de mas información asumimos que no existe ningún otro campo o distribución de cargas que perturbe la distribución uniforme de cargas en la superficie de la esfera, entonces podremos decir que el campo en el exterior es idéntico al que produciría una carga puntual colocada en en centro de la esfera. Si por el contrario es admisible la presencia de otras cargas, entonces no podemos afirmar cuanto vale el campo.

Saludos,

Al