Otras carreras Problema de fuerza electrostática y campo electrostático

[jonhambriento]

Hola buenas a todos hacia mucho que no me pasaba por aquí (espero que sea porque no tengo dudas jaja) pero esta vez tengo un problema y no se por donde agarrarlo. Es el siguiente:

Tenemos 2 cuerpos de 1kg que estan separados 10m. Hay que calcular la fuerza electrostática y el campo electrostático que experimentan, suponiendo que
tienen igual número de protones que de neutrones pero sólo 99 electrones por cada 100 protones. Además hay que comparar las interacciones electrostática y gravitatoria para ambos cuerpos.

Los datos que nos dan son:
-La masa de los neutrones y protones: 1.7 · {10}^{-27}kg
-La masa de los electrones: 9.1 · {10}^{-31} kg
-Unidad de la carga: e=1.6 · {10}^{-19}C
-Constante de Coulomb: K=9·{10}^{9} N{m}^{2}{C}^{2}
-Constante G: G=6.67·{10}^{-11} N{m}^{2}/{kg}^{2}

Muchas gracias y espero que me podais echar una mano.
Un saludo a todos

[Al2000]

Re: Problema de fuerza electrostática y campo electrostático

Como te lo pusieron papita (Venezuela: muy fácil) indicando que el número de protones = número de neutrones = número de electrones, entonces puedes determinar el número de cada partícula dividiendo la masa de cuerpo entre la suma de las masas de las partículas. Quita un 1% de electrones y ya tienes la carga. Aplica la ley de Coulomb y la ley de gravitación universal para hacer la comparación.

Saludos,

Al

[jonhambriento]

Re: Problema de fuerza electrostática y campo electrostático

Hola Al2000, primero gracias por contestar y echarme una mano, de verdad que lo agradezco mucho.
Tengo una duda: No se como calcular la suma de las masas de las partículas, ya que me dicen que por cada 99 electrones hay 100 protones, pero no me dice el número que hay.
Puede que sea una duda tonta, pero es que acabo de empezar en este tema de la física y no ando muy puesto jeje.

Muchas gracias.
Un saludo.

[Al2000]

Re: Problema de fuerza electrostática y campo electrostático

Si consideras que la materia es neutra y partes del supuesto que existen el mismo número de protones, neutrones y electrones, entonces el número de cada partícula sería $\dst M/(m_p+m_n+m_e)$. En 1 kg de materia eso te daría un número de $\dst n = \notcien {2.9404}{26}$ partículas (usando los datos de masas de las partículas suministrados). Si quitas un 1% de electrones te quedará una miserable carga positiva de $0.01\, n e = \notcien {4.7046}{5}\,\mathrm{C}$ .

Si tu preocupación es que quieres partir de que el 1 kg está conformado como lo dice el problema, entonces vas a tener que hacer las cuentas con al menos 6 cifras significativas para notar un cambio en el último decimal. Pero como quien manda es el cliente, puedes sacar tu cuenta de protones calculando $\dst M/(m_p+m_n+0.99 m_e)$ y pon todos los decimales en la calculadora.

Saludos,

Al

[jonhambriento]

Re: Problema de fuerza electrostática y campo electrostático

Bueno pues después de darle muchas vueltas creo que ya lo tengo (corregidme si lo tengo mal):
1-Hallo la masa total de las partículas $(1{m}_{p}+1{m}_{n}+0.99{m}_{e})$.
2-Calculo el número total de partículas dividiendo 1kg(masa del cuerpo) por la masa total de partículas.
3-Hallo el número de protones y neutrones dividiendo el número de partículas totales entre 2,99(1+1+0.99), y para calcular el número de electrones ese resultado lo multiplico por 0.99.
4-Calculo la carga multiplicando la diferencia entre los números de protones y electrones y la constante e($1.6x{10}^{-19}$.
5-Hallo la fuerza electrostática multiplicando K($9x{10}^{9}$) por la carga, y todo eso dividido por la distancia de las masas al cuadrado.
6-Con la fórmula de la fuerza gravitacional y del campo electrostático calculo la $\vec{Fg}$ y la $\vec{E}$

Espero que este bien aunque no estoy muy seguro.
Muchas gracias

[jonhambriento]

Re: Problema de fuerza electrostática y campo electrostático

¿Alguien me echa una mano?

[Al2000]

Re: Problema de fuerza electrostática y campo electrostático

Yo creía que este hilo estaba muerto y es que intenté responder en su momento y se me "cayó" la conexión a Internet. Luego simplemente olvidé que al final no había respondido.

Te tengo un par de observaciones:

- En el punto 2, lo que estás calculando es el número de protones (igual al número de neutrones).
- En el punto 3 ya el número de protones/neutrones es conocido. Si deseas el número de electrones puedes obtenerlo multiplicando por 0.99.
- En el punto 4 la carga sería como lo pones. Mas fácil y exacto sería multiplicar el número de protones por 0.01. Por favor mira la edición que hice al mensaje #4 en el cual había cometido el error de poner la carga balanceada en lugar de la desbalanceada.

Lo demás es tal cual lo pusiste en el mensaje. Saludos,

Al