Otras carreras Ayuda con Ejercicios, conceptos de magnetismo

[DaviaZ]

Buenos días, tengo un examen que incluye magnetismo mañana y me gustaría sacarme algunas dudas. Si alguien es tan amable x)

Lo primero tiene que ver con sistemas de referencia, por ejemplo:
Un electron experimenta la fuerza maxima al moverse a 3,4 $10^5$ m/s en un campo magnetico, cuando se dirige hacia el sur. La fuerza es hacia arriba y su magnitud es 6,8$10^{-13}$ N¿Cual es la magnitud y direccion del campo magnetico?

Lo que pense es que el norte y sur no debían estar en el eje z(dirección vertical), si no en alguno de los otros dos y o x (y,horizontal) (x,saliendo de la hoja), entonces pensé que siempre la fuerza magnetica es perpendicula al plano que forman la velocidad y el campo magnetico $\vec{F_m}= q \vec{v} \times \vec{B}$, entonces hago la regla de la mano derecha para saber hacia donde tendría que estar orientado el campo para que la Fm sea en dirección z+. Hay algún lugar en especial donde se colocan los puntos cardinales??

2) Calcule la fuerza magnetica sobre un tramo de cable de 180 m de longitud tendido entre dos torres y conduciendo 280 A de intensidad de corriente. El campo magnetico terrestre es 5 $10^-5$ T y forma un angulo de 60° con el cable.

Aca mi duda es con el signo, se supone que me tiene que dar positivo, y si en vez de hacer el producto vectorial, hago la cuenta con el seno del angulo me da tal cual, diganme si me equivoco en poner los signos al hacer el producto vectorial:

$\vec{F_m}= I\vec{l} \times \vec{B}$
Como la fuerza es perpendicular al plano x,y entonces va a estar en el eje z, por lo tanto "tapo la columna$\hat{k}$ y me queda el siguiente producto:

$\vec{F_m}$= I {$(B_x. 0)-(B_y . l)$}$\hat{k}$
Dándome negativo, que piensan??

Luego quiero checkear este ejercicio:
Un alambre conductor se dobla en forma de cuadrado de 4 cm de lado y se situa en el plano xy. Por el circula una intensidad de corriente de 2A. Calcula el momento del par que actua sobre el conductor inmerso en un campo magnetico de 0,5 T en dirección x.

$\vec{\tau }= IABsen\theta$, donde $\theta$ es el angulo entre el vector unitario \hat{n} y \vec{B} por lo tanto en este caso es 90°, seno de 90 es uno. Ahora la cuenta sería algo así: $\vec{\tau }$= $2A (0,04m)^2$0,5 T = $1,6 10^-3$ N.m
La respuesta es 0,04 N.m, lo cual al coincidirme incluso con el lado del cuadrado me hace pensar que esta mal. Coinciden conmigo??

Luego quiero checkear que este esquema este bien:
Una sola espira circular de 10 cm de radio produce un campo magnetico en su centro que equilibra exactamente al terrestre en el ecuador que vale 0,7 G y está dirigido hacia el norte. Hacer esquema que muestre orientación de la espira y corriente.



Ahora para terminar entramos en indución magnetica:
Un bobinado cuadrado de 5 cm de lado contiene 100 espiras y está situado perpendicularmente a un campo magnetico uniforma de 0,6 T. Se retira rapida y uniformemente de campo(moviendose perpendicularmente a B) hasta una región donde B cae abruptamente hasta 0. El campo se reduce a 0 en 0,8 seg.¿Cual es la magnitud de la fem inducida en la bobina?
Bueno en realidad quiero verificar el resultado por que no me dio el mismo.

$\varepsilon= - d\phi/dt = 0 - (100. 2.5.10^{-3}m^2 .0,6T)/0,8 seg = 0,188V$ y la respuesta es $1,88.10^{-2}V$ si bien es pequeña esas cositas podrían traducirse en un error de concepto o algo por el estilo.

Unas última cositas!:
Un alambre largo y aislado con una resistencia lineal de 18 $\Omega/m$ se utiliza para construir la resistencia de un circuito. En primer lugar el alambre se dobla por la mitad y despues se arrolla en forma cilindrica como indica la figura(perdida). El diametro es de 2 cm, su longitud de 25 cm y la longitud total del alambre es de 9m. Determinar la resistencia y la inductancia.

La resistencia la calcule con el dato que da, 18 $\Omega/m$x 9m = 160 $\Omega$

Ahora lo que no entiendo es como llegan a la conclusión de que L(inductancia)= 0, el profesor dijo algo muy rápido que estaba relacionado con el doblaje del alambre y no se que cosa dijo pero termino la clase y me quede con la duda. Esto es lo que llegue a esquematizar.



Para este caso quiero checkear que este bien el razonamiento


Lo que se está alejando es la espira, las lineas de campo están disminuyendo, y para contrarrestar ese efecto se induce una corriente que genera un campo magnetico del mismo sentido de aquel que esta disminuyendo ??

Por último! Corrientes parasitarias

En primer lugar el profesor dibujo la corriente que ven a mano alzada sobre el primer dibujo(si no se ve el sentido que tiene se dirige hacia el lector), pero luego viendo los otros dibujos me doy cuenta que es en sentido contrario o me estoy equivocando??, lo otro es entender el porque de la dirección de la intensidad. Empezando por lo primero, veo que un trozo de metal está siendo retirado del campo, hay una varíacion de flujo por que hay una varíacion en el área de contacto y por eso se induce una corriente??, la corriente inducida va a tener una dirección tal que contrarrestre que cosa?, normalmente era el campo que producia el cambio de flujo, en este caso es lo mismo?, es decir va a producir un campo en sentido contrario al que entra desde el norte al sur?, otra cosa que no pude sacar por la regla de la mano derecha es la fuerza magnetica, "se que esa fuerza magnetica es la respuesta opuesta que se opone al desplazamiento (sentido opuesto a la velocidad)" por que es originada? es perpendicula al plano que forma el sentido de la intensidad y que campo?

Bueno espero que esté permitido preguntar tanto en un solo post , cualquier detalle me será muy útil muchas gracias de antemano!

[Al2000]

Re: Ayuda con Ejercicios, conceptos de magnetismo

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Lo primero tiene que ver con sistemas de referencia, por ejemplo:
Un electron experimenta la fuerza maxima al moverse a 3,4 $10^5$ m/s en un campo magnetico, cuando se dirige hacia el sur. La fuerza es hacia arriba y su magnitud es 6,8$10^{-13}$ N¿Cual es la magnitud y direccion del campo magnetico?

Lo que pense es que el norte y sur no debían estar en el eje z(dirección vertical), si no en alguno de los otros dos y o x (y,horizontal) (x,saliendo de la hoja), entonces pensé que siempre la fuerza magnetica es perpendicula al plano que forman la velocidad y el campo magnetico $\vec{F_m}= q \vec{v} \times \vec{B}$, entonces hago la regla de la mano derecha para saber hacia donde tendría que estar orientado el campo para que la Fm sea en dirección z+. Hay algún lugar en especial donde se colocan los puntos cardinales??
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Tienes que moverte de 2D a 3D. Cuando tratas un problema de campo magnético te ves forzado a trabajar en tres dimensiones a causa del producto vectorial. En este tipo de problemas que involucran algún tipo de referencia geográfica lo mejor es que te imagines un mapa, con las direcciones convencionales Este hacia la derecha, Oeste hacia la izquierda, Norte hacia el tope del papel y Sur hacia el fondo. El otro eje será perpendicular al plano del dibujo y corresponde a lo que en la vida real significa "arriba" y "abajo". Cuando el problema pone que la fuerza es hacia arriba, deberás considerarla saliendo del plano del papel, tal como si estuvieras mirando un mapa, sin menoscabo de que puedas rotar el sistema de referencia para mirar el problema desde otro ángulo, lo que puede resultar muy conveniente.

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2) Calcule la fuerza magnetica sobre un tramo de cable de 180 m de longitud tendido entre dos torres y conduciendo 280 A de intensidad de corriente. El campo magnetico terrestre es 5 $10^-5$ T y forma un angulo de 60° con el cable.

Aca mi duda es con el signo, se supone que me tiene que dar positivo, y si en vez de hacer el producto vectorial, hago la cuenta con el seno del angulo me da tal cual, diganme si me equivoco en poner los signos al hacer el producto vectorial:

$\vec{F_m}= I\vec{l} \times \vec{B}$
Como la fuerza es perpendicular al plano x,y entonces va a estar en el eje z, por lo tanto "tapo la columna$\hat{k}$ y me queda el siguiente producto:

$\vec{F_m}$= I {$(B_x. 0)-(B_y . l)$}$\hat{k}$
Dándome negativo, que piensan??
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Pienso que no se lo que estás haciendo. Te estás complicando la vida innecesariamente, ya que el problema no te indica ninguna orientación específicamente, sólo el ángulo entre la corriente y el campo. Si asumes que el cable entre las torres es horizontal (despreciando la curvatura natural del cable) y que el campo es horizontal (despreciando la declinación del campo), aún así sólo podrías decir que la fuerza es vertical (vertical en el mundo real), dirigida hacia arriba o hacia abajo dependiendo del sentido de la corriente que no ha sido especificado. El valor de la fuerza será simplemente $F = I l B \, \mathrm {sen} \, \theta$.

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Luego quiero checkear este ejercicio:
Un alambre conductor se dobla en forma de cuadrado de 4 cm de lado y se situa en el plano xy. Por el circula una intensidad de corriente de 2A. Calcula el momento del par que actua sobre el conductor inmerso en un campo magnetico de 0,5 T en dirección x.

$\vec{\tau }= IABsen\theta$, donde $\theta$ es el angulo entre el vector unitario \hat{n} y \vec{B} por lo tanto en este caso es 90°, seno de 90 es uno. Ahora la cuenta sería algo así: $\vec{\tau }$= $2A (0,04m)^2$0,5 T = $1,6 10^-3$ N.m
La respuesta es 0,04 N.m, lo cual al coincidirme incluso con el lado del cuadrado me hace pensar que esta mal. Coinciden conmigo??
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Si, tu respuesta es la correcta.

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Luego quiero checkear que este esquema este bien:
Una sola espira circular de 10 cm de radio produce un campo magnetico en su centro que equilibra exactamente al terrestre en el ecuador que vale 0,7 G y está dirigido hacia el norte. Hacer esquema que muestre orientación de la espira y corriente.


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El esquema está bien, aunque deberías señalizar el Este y el Oeste, para saber que no lo estás mirando de cabeza

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Un bobinado cuadrado de 5 cm de lado contiene 100 espiras y está situado perpendicularmente a un campo magnetico uniforma de 0,6 T. Se retira rapida y uniformemente de campo(moviendose perpendicularmente a B) hasta una región donde B cae abruptamente hasta 0. El campo se reduce a 0 en 0,8 seg.¿Cual es la magnitud de la fem inducida en la bobina?
Bueno en realidad quiero verificar el resultado por que no me dio el mismo.

$\varepsilon= - d\phi/dt = 0 - (100. 2.5.10^{-3}m^2 .0,6T)/0,8 seg = 0,188V$ y la respuesta es $1,88.10^{-2}V$ si bien es pequeña esas cositas podrían traducirse en un error de concepto o algo por el estilo.
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Tu cálculo es correcto. Omite el signo menos y trabaja en valor absoluto. El signo solo tiene sentido cuando trabajas vectorialmente.

El resto lo miro después si alguien mas no lo ha respondido. La próxima vez no pongas todo en un solo mensaje, que se hace mas difícil de responder, desplazando pa'riiba y pa'bajo el texto en el editor.

Saludos,

Al

[Al2000]

Re: Ayuda con Ejercicios, conceptos de magnetismo

Bueno, ya regresé del trabajo y me puedo sentar a oir un poco de música y a relajarme respondiendo el resto de tu mensaje ¿Dónde íbamos?

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Un alambre largo y aislado con una resistencia lineal de 18 $\Omega/m$ se utiliza para construir la resistencia de un circuito. En primer lugar el alambre se dobla por la mitad y despues se arrolla en forma cilindrica como indica la figura(perdida). El diametro es de 2 cm, su longitud de 25 cm y la longitud total del alambre es de 9m. Determinar la resistencia y la inductancia.

La resistencia la calcule con el dato que da, 18 $\Omega/m$x 9m = 160 $\Omega$

Ahora lo que no entiendo es como llegan a la conclusión de que L(inductancia)= 0, el profesor dijo algo muy rápido que estaba relacionado con el doblaje del alambre y no se que cosa dijo pero termino la clase y me quede con la duda...

En mi calculadora 18 x 9 = 162, no 160. Apartando eso, en efecto la inductancia es cero porque al doblar el alambre haces que el campo magnético de la corriente que va se cancele (casi completamente) con el campo magnético de la corriente que viene.

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Para este caso quiero checkear que este bien el razonamiento


Lo que se está alejando es la espira, las lineas de campo están disminuyendo, y para contrarrestar ese efecto se induce una corriente que genera un campo magnetico del mismo sentido de aquel que esta disminuyendo ??
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Eso es correcto. Al alejar la espira, el campo magnético que la atravieza (y por lo tanto el flujo magnético) disminuye. Aparece una corriente inducida cuyo sentido es tal que se opone a la disminución del flujo (ley de Lenz) y por lo tanto tendrá sentido horario vista desde el imán.

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Por último! Corrientes parasitarias

En primer lugar el profesor dibujo la corriente que ven a mano alzada sobre el primer dibujo(si no se ve el sentido que tiene se dirige hacia el lector), pero luego viendo los otros dibujos me doy cuenta que es en sentido contrario o me estoy equivocando??, lo otro es entender el porque de la dirección de la intensidad. Empezando por lo primero, veo que un trozo de metal está siendo retirado del campo, hay una varíacion de flujo por que hay una varíacion en el área de contacto y por eso se induce una corriente??, la corriente inducida va a tener una dirección tal que contrarrestre que cosa?, normalmente era el campo que producia el cambio de flujo, en este caso es lo mismo?, es decir va a producir un campo en sentido contrario al que entra desde el norte al sur?, otra cosa que no pude sacar por la regla de la mano derecha es la fuerza magnetica, "se que esa fuerza magnetica es la respuesta opuesta que se opone al desplazamiento (sentido opuesto a la velocidad)" por que es originada? es perpendicula al plano que forma el sentido de la intensidad y que campo?
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Tienes un montón de pregunticas dentro de la pregunta, de manera que te doy una respuesta global. Tu analiza cada caso y si te queda alguna duda pregunta un caso específico.

La ley de Lenz dice, en palabras simples, la corriente inducida se opone a la causa que la produce. Ahora, esa es una proposición contundente pero muy vaga en el sentido de que no identifica la causa. Y de hecho tu puedes interpretarlo de muchas maneras. Si volvemos a la situación en la cual alejas la espira del imán, la interpretación que te escribí allí es que el flujo magnético está disminuyendo y, para contrarrestar la disminución, aparecerá una corriente inducida en un sentido tal que su propio campo, el campo inducido, refuerze el flujo.

Pero también lo puedes interpretar de una forma mas directa. Decir que la causa que produce la corriente inducida es que la espira se está alejando del imán y por consiguiente la corriente inducida aparecerá en un sentido tal que la espira se convierta en un imancito que atraiga al imán, es decir, que tenga un polo sur enfrentado al polo norte del imán.

Una tercera interpretación de la situación: el campo del imán no es uniforme, sino que diverge radialmente. La espira se encuentra inmersa en un campo magnético que tiene una componente paralela a la dirección de su movimiento y otra componente radial, alejándose del eje de la espira. Una electrón en la espira, al moverse junto con élla, experimentará una fuerza $\boldsymbol F = -e\, \boldsymbol v \times \boldsymbol B$. Si aplicas la regla de la mano derecha, sin olvidar que la carga es negativa, conseguirás que los electrones experimentan una fuerza que los impulsa a moverse en sentido antihorario visto desde el imán.

Estas consideraciones son las mismas que aplicas cuando analizas las corrientes de Foucault. Por ejemplo, en el último dibujo estás sacando la lámina del campo => flujo disminuye => corriente en sentido horario para reforzar el campo externo e impedir la disminución del flujo. Si analizas la fuerza que aparece sobre la corriente inmersa en el campo, $\boldsymbol F = I \boldsymbol l \times \boldsymbol B$ observarás que tiene sentido hacia el interior del campo, es decir, se opone a que saques la lámina.

Si inviertes el sentido del movimiento => flujo aumenta => corriente antihoraria => fuerza hacia afuera. De manera que la fuerza resultante se opone siempre al movimiento. Búscate en Internet "amortiguamiento magnético" si te llama la atención.

Bueno, creo que ya es suficiente relax... me voy a matar algunos mounstros

Saludos,

Al

[DaviaZ]

Re: Ayuda con Ejercicios, conceptos de magnetismo

Hola Al! Tu si eres una persona altruista sin duda , muchisimas gracias de verdad por tus respuestas. En el caso de los puntos cardinales, me di cuenta me confundía por que usaba la mano derecha para electrones y el este siempre me quedaba para el otro lado y me volvia loco jaja. En cuanto al signo de la fuerza magnetica, quería corroborar que me diera el mismo signo haciendo el producto vectorial pero como me hiciste ver yo le estaba inventando la dirección a la corriente .
Ahora viene lo mas complicado, en el del alambre que se dobla a la mitad, estoy medio en el aire con algunos temas disculpeme, cuando dice corriente que va y corriente que viene a que se refiere? Ya que imagino que esta conectado a una diferencia de potencial, y una sola intensidad atraviesa el alambre de lado a lado. Luego me podría hacer una relación con alguna de las formulas, talvez así me quede mejor .

En lo de las corrientes parasitarias tengo todavía algo que no trago, a ver: Tengo un campo que tiene sentido del N a S verdad?, disminuye el flujo y aparece la intensidad que generara un nuevo "iman", este va a estar en el mismo plano del anterior, es decir como rellenando ese espacio vacío y para evitar que el objeto se aleje sus polaridades tenderán a atraer a las otras polariaddes: al lado del N del iman grande habrá un S y viceversa?? Todo esto también lo digo ya que al poner los dedos en la dirección de la corriente y querer poner la palma en dirección del campo magnetico me quedo trabado no se que campo tomar, suponiendo que me tiene que dar la Fm en esa dirección del dibujo.

[Al2000]

Re: Ayuda con Ejercicios, conceptos de magnetismo

Hola Al! Tu si eres una persona altruista sin duda....

De hecho es todo lo contrario, es un ejercicio del mas puro hedonismo

...cuando dice corriente que va y corriente que viene a que se refiere?
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Si tu fabricas una resistencia enrollando un alambre en un cilindro, un efecto secundario es que introduces una inductancia en el circuito, lo cual puede ser indeseable (fíjate que el alambre enrollado no solo sería una resistencia, sino también una bobina). Para evitar que la bobina resultante tenga inductancia, lo que haces es devanar la bobina usando un conductor doble unido en el extremo de la bobina, de modo que la corriente circule en los dos sentidos y el campo magnético que produce sea cero, por lo cual no habrá flujo magnético ni inductancia.

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En lo de las corrientes parasitarias tengo todavía algo que no trago, a ver: Tengo un campo que tiene sentido del N a S verdad?, disminuye el flujo y aparece la intensidad que generara un nuevo "iman", este va a estar en el mismo plano del anterior, es decir como rellenando ese espacio vacío y para evitar que el objeto se aleje sus polaridades tenderán a atraer a las otras polariaddes: al lado del N del iman grande habrá un S y viceversa?? Todo esto también lo digo ya que al poner los dedos en la dirección de la corriente y querer poner la palma en dirección del campo magnetico me quedo trabado no se que campo tomar, suponiendo que me tiene que dar la Fm en esa dirección del dibujo.

Analizar esta situación como fuerzas entre polos es mas complicado. Fíjate que sin importar como se polarice la lámina, la fuerza normal a la lámina será nula, pues será atraida/repelida por igual en ambos lados. La fuerza interesante aquí es la fuerza que aparece a lo largo de la lámina y en dirección opuesta al movimiento.

Cuando estás analizando la fuerza magnética sobre la corriente inducida tienes que considerar el campo inductor, es decir, el del imán.

Saludos,

Al

[DaviaZ]

Re: Ayuda con Ejercicios, conceptos de magnetismo

Bueno Al, gracias por todas las aclaraciones que hiciste, hay algo que todavía me anda dando vueltas, pero ahora que tuve el parcial(me fue muy bien) ya le puedo preguntar con tranquilidad al profe, hasta la próxima!!

David