Otras carreras Problemas

[papagoll]

La verdad tengo estos dos problemas y nose como resolverlos si me pueden ayudar por favor...


agradeceria su ayuda
Estudio Ingenieria Civil y es el ramo de Electromagnetismo...

[papagoll]

Re: Problemas

esque los vi en una guia anterior... y nose como hacerlo

[Al2000]

Re: Problemas

El primer problema lo puedes resolver planteando que la fem inducida es igual a la variación del flujo magnético, el cual tienes que calcular previamente. Considera el circuito rectangular (que encierra la B en el dibujo) y determina el flujo magnético que produce la corriente en ese circuito. Luego deriva la expresión resultante respecto al tiempo.

Para el segundo debes determinar el campo eléctrico inducido en la región cilíndrica y calcular la fem inducida en la barra como la integral del campo eléctrico.

Revisa los mensajes con etiqueta ley de Faraday. Al menos para el primero deberías conseguir información adicional, no estoy seguro del segundo. Cualquier cosa, preguntas de nuevo.

Saludos,
Al

[maria_21]

Re: Problemas

como se calcularia el campo inducido para el segundo ejercicio???

[Al2000]

Re: Problemas

Si tienes acceso al Halliday puedes verlo calculado allí como ejemplo. Básicamente se trata de aprovechar la simetría cilíndrica del problema para resolver

$$\mathcal E = \oint_L \boldsymbol E \boldsymbol \cdot d \boldsymbol l = - \frac {d \Phi_B} {dt}$$

Dada la simetría cilíndrica, se concluye que las líneas de fuerza deben ser círculos cerrados alrededor del centro del campo magnético. Usando como trayectoria de integración una curva $L$ que coincida con una línea de fuerza, el miembro izquierdo de la ecuación (1) se convierte en

$$\oint_L \boldsymbol E \boldsymbol \cdot d \boldsymbol l = E \cdot 2 \pi r$$

Por otra parte, considerando que el campo magnético sea uniforme dentro de la región cilíndrica, se tiene que

$$\frac {d \Phi_B}{dt} = \frac d {dt}(B A) = A \frac {dB}{dt} = \pi r^2 \frac {dB}{dt}\,,\quad 0 \leqslant r \leqslant R$$

Sustituyendo en (1), concluyes que, en el interior de la región circular, el campo eléctrico vale

$$E = \frac 1 2 \frac {dB}{dt} r\,,\quad 0 \leqslant r \leqslant R$$

Un calculo similar, que no te interesa en este problema, muestra que el campo afuera de la región cilíndrica vale

$$E = \frac 1 2 \frac {dB}{dt} \frac {R^2} r\,,\quad R \leqslant r < \infty$$

Los detalles, la simetría, la dirección del campo puedes obtenerla del libro. En este problema específico, el sentido del campo eléctrico es antihorario si dB/dt es positiva.

Saludos,

Al