Otras carreras Cargas electricas

[Nueman]

Ayudenme a completar el ejercicio
Logre determinar la distancia entre las cargas (0.5 metros)



pero ahora no se como relacionar la Ley de Coulomb con la gravedad y tension del sistema D:

De antemano gracias

[Blasco]

Re: Cargas electricas

Llamale T a la tensión del hilo
$T\cos \theta =mg$
y
$T\sin \theta =k\frac{qq}{ {d}^{2} }$
$d=2L\sin \theta$

Suerte, espero que te salga con esto.

[Cat_in_a_box]

Re: Cargas electricas

Hola,Nueman.
Bien, podrías hacer un diagrama y ver las fuerzas que actúan sobre una bola. Verás que actúan el peso de la bola, la fuerza eléctrica y la tensión del hilo. La tensión la puedes descomponer en $\dst \vec T_x$ y $\dst \vec T_y$, siendo la tensión del hilo la suma de ambas, es decir; $\dst\vec T= \vec T_x + \vec T_y$ podemos sacar por trigonometría las componentes vertical y horizontal de la tensión del hilo, y como te ha indicado Blasco, $\dst \vec T = Tsin\theta \vec i + Tcos\theta \vec j$. Como las bolas están en equilibrio, la resultante de las fuerzas es cero, es decir: $\sum \vec F = \vec P + \vec T_x + \vec T_y + \vec F_e = 0$

Te vuelvo a recomendar hacer el dibujo, así se ve mucho más claro. Por lo tanto, en el eje $OX: \vec T_x + \vec F_e = 0$ y en el eje $OY: \vec T_y + \vec P =0$ o expresado de otra forma, los módulos de la componente horizontal de la tensión del hilo es igual al módulo de la fuerza eléctrica y el peso al de la componente vertical de la tensión del hilo:

$\dst Tsin\theta = k \cdot \frac {Q_1\cdot Q_2}{d^2}$ y $Tcos\theta=mg$ si dividimos ambas expresiones:

$\dst \frac {Tsin\theta}{Tcos\theta}=\dst \frac {k\cdot \frac{Q_1\cdot Q_2}{d^2}}{mg} \Rightarrow tg\theta = k \frac {Q^2}{d^2 mg}$ la Q está al cuadrado porque ambas cargas son iguales (y de signo positivo, por eso se repelen, ya que si fueran de signo contrario, una postivo y otra negativo, se atraerían y no formarían el ángulo que te dan). Podemos decir entonces que la carga es:

$\dst Q= \dst \sqrt {\frac{d^2\cdot mg \cdot tg\theta}{k}}=\dst d \cdot \sqrt{\frac{mgtg\theta}{k}}$ pero, ¿qué es d? pues d es la distancia que separa a cada esfera, y como te dan el ángulo, pues d, como ya te habían indicado es $d=2\cdot L sin\theta$ por lo tanto, ya podemos hallar la carga, pues tenemos todos los datos:

$\dst Q = 2\cdot L sin\theta \cdot \sqrt{\frac{mgtg\theta}{k}}$

Espero que lo entiendas así, te repito lo del dibujo, aclara mucho las ideas.
Saludos!