2o ciclo Problema de electrodinámica

[futurofisico]

Hola otra vez a todos, necesito que me ayudéis...

Tengo el vector desplazamiento que crea una carga oscilante, D(r,t), y lo que quiero encontrar es el valor medio temporal de la carga que crea el campo...

Se me ocurre sacar el campo con las relaciones de constitución, identificar la carga y calcular el valor medio... pero como me pide el valor medio temporal... no lo veo claro... presiento que es una chorrada...

También había pensado en usar la Ley de Gauss en forma integral... Qué me decís? Os dejo el vector desplazamiento que me dan:

$\vec{D} (\vec{r} ,t) = \frac{2 {10}^{-8 } }{2\pi {r}^{2 } } \cos (\omega t-{k}_{ 0} r)$

Espero que podáis ayudarme, es un poco urgente