Divulgación Capacitor como transformador de voltaje

[riveay]

Buenas,

Hoy me surgió una duda existencial cuando el maestro me dio mi exámen de física.

Había un problema que hablaba de un capacitor variable de 50pF como mínima y 950pF como máxima y cuando se está en 950pF el capacitor se conecta a una fuente de 400V y cuando se carga se desconecta de esta.

Las preguntas son:

a) ¿Qué carga hay en el capacitor cuando está completamente cargado?
Q= VC = 400V x 950pf = 3.8x^-7 C

b) ¿Que voltaje hay en el capacitor cuando se baja la capacitancia al mínimo (50pF)?

Aquí surge mi duda, un capacitor no puede tener un voltaje mayor al de su fuente o sea de la fuente no pudo haber sacado más de 400V cuando estaba conectado pero ¿que pasa cuando se baja la capacitancia al estar cargado?

Según yo no pasa nada! se queda con los 400V hasta q se cierre un circuito al que alimentar pero el maestro puso como respuesta correcta 7600V que resulta de dividir la carga anterior entre la capacitancia mínima pero ¿de donde salen los 7600V? ¿Funciona como transformador y/o generador de corriente directa?

¿Mi maestro de física debería leer más sobre capacitores?

Por favor saquenme de esta duda.

Muchas gracias de antemano.

[Al2000]

Re: Capacitor como transformador de voltaje

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¿Mi maestro de física debería leer más sobre capacitores?
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Tu maestro tiene razón. La explicación es la siguiente. Puedes considerar un condensador como un dispositivo capaz de almacenar carga a un cierto potencial proporcional a la carga almacenada. La constante de proporcionalidad es precisamente lo que llamamos la capacidad del condensador: Q = C V.

Cuando cargas el condensador con la fuente, el condensador almacenará una carga dada por la expresión anterior, en tu caso una cantidad de $(950\,\mathrm{pF})(400\,\mathrm{V}) = 380\,000\,\mathrm{pC}$. Al separarlo de la fuente el condensador (idealizando) mantiene la carga puesto que no está conectado a nada y la carga se conserva. Si en esta situación alteras la capacidad del condensador, por ejemplo alterando su geometría, tendrás una nueva constante de proporcionalidad, es decir, para la misma carga tendrás un nuevo voltaje que se corresponde con la nueva capacidad: $(380\,000\,\mathrm{pC})/(50\,\mathrm{pF}) = 7600\,\mathrm{V}$.

Un ejemplo de otra área puede clarificar el fenómeno. Supongo que sabes bien que la cantidad de gas que puedes meter en un recipiente depende de la presión que uses. Entonces suponte que llenas con aire a presión atmosférica un recipiente que podamos deformar fácilmente, por ejemplo, un tubo con un émbolo como una inyectadora. Si tapamos cualquier salida y asumiendo que no existan pérdidas, si empujas el émbolo disminuyendo el volumen del recipiente, el gas en su interior se encontrará a una mayor presión.

Tanto en el caso del condensador como en el ejemplo del recipiente con gas, terminarás con un dispositivo que "almacena" mas energía al final que al principio. Esa energía extra la provee el agente externo que altera la "capacidad" del dispositivo.

Saludos,

Al

[riveay]

Re: Capacitor como transformador de voltaje

Muchas gracias amigo, acepto mi error y ya aprendi algo nuevo.

Hasta pronto.