Otras carreras ayuda con ejercicio de condensadores

[fisica_e]

Necesito ayuda con un ejercicio en el que preguntan cuanto tiempo tarda en descargar un condensador, sabiendo que en t=0 el interruptor se cierra. Se tiene que calcular con la ecuacion: v(t) = vf + (vi - vf)*e^(-t/\tau )
siendo \tau = RC

ayuda tengo un examen! gracias

[kyubirr]

Re: ayuda con ejercicio de condensadores

un condensador se descarga si lo conectamos a una resistencia, que seria quien "gastase el voltaje que produce un condensador"
para ello aplicamos la ley de Kirchoff a la malla y hay que tener cuidado con el signo de la I porque es negativa ya que ira descendiendo a medida que pierda carga el condensador
$\dst -\frac{q}{C}-IR=0$ como la intensidad es $\dst I=\frac{\mathrm{dq} }{\mathrm{dt} }$
escribimos: $\dst -R\frac{dq}{t }=\frac{q}{C }\Rightarrow \frac{dq}{q }=\frac{-1}{RC }dt$
integrando: $\dst \int\frac{dq}{q }=\frac{-1}{RC }\int dt$ entre q y Qmax y el tiempo entre t y 0
$\dst Ln \frac{q}{Qmax }=\frac{-t}{RC }$
y desaciendo el logaritmo: $q(t)=Qmax*{e}^{\frac{-t}{RC } }$
y con esto ya puedes calcular la intensidad siendo la derivada del tiempo y todo lo que necesites