Otras carreras Problema corriente alterna, circuito serie RLC

[Banshi]

Buenas!

Estoy bastante perdido en física y estoy pillado con este problema. En el apartado a) tengo que calcular la impedancia. Sé que he de usar la siguiente fórmula:

$$Z=\sqrt{{R}^{2}+ ({{X}_{L }-{X}_{C }})^{2} }=\sqrt{{R}^{2}+ ({\omega L -\frac{1}{\omega C } })^{2} }$$

Lo que no sé es como obtener el valor de W, los otros valores ya me los dan en el enunciado del problema. A ver si me podeis echar un cable. Muchas gracias.

Un circuito en serie está formado por una resistencia de 50 W, una bobina de 20 mH y un condensador de 15μF y su f = 50 Hz. La tensión eficaz proporcionada por la fuente es de 24 V. Calcular a) La impedancia del circuito, b) La intensidad eficaz, c) El desfase de la tensión con respecto a la corriente. d) La potencia consumida y el factor de potencia y e) La frecuencia de resonancia.

[skynet]

Re: Problema corriente alterna

¿va en serio?...

w=2xpixf=2x3,14x50=314rad/seg.

[Banshi]

Re: Problema corriente alterna

¿va en serio?...

w=2xpixf=2x3,14x50=314rad/seg.

Claro que va en serio, llevo sin estudiar más de 8 años (ahora estoy en un grado de informática) y la física no es que fuera mi fuerte. Una preguntita más sino es mucho pedir, ¿que fórmula necesito para obtener la intensidad eficaz?

Muchas gracias por responder.

[neometalero]

Re: Problema corriente alterna

Tranquilo, sin prisas que el cerebro es un músculo que se entrena y ánimo con la física!!

[Banshi]

Re: Problema corriente alterna

Tranquilo, sin prisas que el cerebro es un músculo que se entrena y ánimo con la física!!

El problema es que no tengo tiempo, ojala pudiera sentarme y comerme la cabeza horas, trabajando por las mañanas y estudiando por la tarde (no física sólo), poco tiempo me queda. No puedo asistir a clases ni las tutorías, que ya me gustaría, en vez de tener que recurrir a un foro.

[neometalero]

Re: Problema corriente alterna

Bueno, pues paciencia y haz lo que puedas, de donde no hay no se puede sacar.

[kyubirr]

Re: Problema corriente alterna

respondiendo a tu pregunta anterior la intensidad eficaz es la intensidad maxima entre raiz de dos
esto proviene de una integral si te interesa el cómo llegar a esta expresion te lo busco que ahora no me acuerdo de como demostrarla

[Banshi]

Re: Problema corriente alterna

respondiendo a tu pregunta anterior la intensidad eficaz es la intensidad maxima entre raiz de dos
esto proviene de una integral si te interesa el cómo llegar a esta expresion te lo busco que ahora no me acuerdo de como demostrarla

Podría ser también esta opción?

$${I}_{ef} = \frac{{V}_{ef}}{Z } =\frac{24}{211.9 }=0.113A$$

o me he invenado la fórmula ?

Muchas gracias por responder.

[kyubirr]

Re: Problema corriente alterna

si claro, la intensidad eficaz es como la "media" de la intensidad que al ser la corriente alterna va oscilando, por ello como el voltaje eficaz es lo mismo con el voltaje asi que en realidad lo que haces con esa formula es calcular el voltaje eficaz primero y luego divides entre la impedancia que es como la resistencia en corriente alterna

[Banshi]

Re: Problema corriente alterna

si claro, la intensidad eficaz es como la "media" de la intensidad que al ser la corriente alterna va oscilando, por ello como el voltaje eficaz es lo mismo con el voltaje asi que en realidad lo que haces con esa formula es calcular el voltaje eficaz primero y luego divides entre la impedancia que es como la resistencia en corriente alterna

Muchas gracias por la respuesta.

Saludos.

[Alriga]

Procedemos a la resolución completa de este antiguo ejercicio que ha sido visitado muchas veces, para ayuda de futuros estudiantes de electrotecnia que lo consulten.

Un circuito en serie está formado por una resistencia de 50 $\Omega$, una bobina de 20 mH y un condensador de 15 μF y su f=50 Hz. La tensión eficaz proporcionada por la fuente es de 24 V. Calcular a) La impedancia del circuito, b) La intensidad eficaz, c) El desfase de la tensión con respecto a la corriente. d) La potencia consumida y el factor de potencia y e) La frecuencia de resonancia.

$U=24$ V

$f=50$ Hz

$\omega=2 \pi f=314.1593$ rad/s

$R=50 \ \Omega$

$L=0.02$ H

$C=15\cdot 10^{-6}$ F

$X_L=\omega L=6.2832 \ \Omega$

$X_C=-\dfrac 1{\omega C}=-212.2066 \ \Omega$

Se trata de un circuito serie RLC, por lo tanto:

$X=X_L+X_C=-205.9234 \ \Omega$


a)

$Z=\sqrt{R^2+X^2}=211.9067 \ \Omega$


b)

$I=\dfrac U Z=0.1133$ A


c)

$\phi=\arctan \dfrac X R=-1.3326 \ rad=-76.35^{\circ}$


d)

$\cos \phi=0.2360$

$P=U I \cos \phi=0.6414$ W

O alternativamente:

$P=R I^2=0.6414$ W

La potencia reactiva:

$Q=U I \sin \phi=-2.6414$ VAr

O alternativamente:

$Q=X I^2=-2.6414$ VAr

La potencia aparente:

$S=U I=2.7182$ VA

O alternativamente:

$S=\sqrt{P^2+Q^2}=2.7182$ VA


e)

La pulsación de resonancia de un circuito serie RLC es:

$\omega_r=\dfrac 1{\sqrt{L C}}=1825.74$ rad/s

$f_r=\dfrac{\omega_r}{2\pi}=290.5758$ Hz

Saludos.