1r ciclo Condensadores

[neometalero]

Hola, ando estancado en un apartado de este problema, nunca me habían preguntado esto.
Dos láminas conductoras de cargas opuestas tienen núemricamente igual densidad superficial de carga y están separadas por un dieléctrico de constante dieléctrica relativa 3. La intensidad del campo eléctrico resultante en el dieléctrico es de 1.000.000.V/m. Calcular: a) la densidad superficial de carga libre sobre las láminas conductoras, b) la densidad superficial de carga inducida sobre la superficie del dieléctrico y c) las componentes del campo eléctrico en el dieléctrico debidas a la carga libre y a la carga inducida.

El apartado b y c no tengo ni idea de cómo hacerlo...

[Al2000]

Re: Condensadores

El efecto del dieléctrico es disminuir el campo externo (debido a su polarización) en un factor que es precisamente lo que llamamos la constante de dieléctrico, de modo que tienes la relación $E_d = E_0/k = (\sigma _\text {libre}/\epsilon_0)/k \quad \Rightarrow \quad \sigma _\text {libre} = k \epsilon_0 E_d$.

La carga inducida en la superficie del dieléctrico es la manifestación en la superficie de la polarización del dieléctrico. En este caso sencillo de campos uniformes perpendiculares a la superficie del dieléctrico, la densidad de carga superficial inducida en el dieléctrico es simplemente igual a la polarización, $\sigma _\text {ligada} = P = (k-1) \epsilon_0 E_d$.

Los campos que te piden en el inciso c) son los campos producidos por la carga libre $\sigma_\text {libre}$ y la carga ligada $\sigma_\text {ligada}$: $E_0 = \sigma_\text {libre}/\epsilon_0\,,\,\,E' = \sigma_\text {ligada}/\epsilon_0$.

Mis cuentas dan, para cada pregunta respectivamente, $26.56\,\mathrm{ \mu C/m^2}$, $17.71\,\mathrm{ \mu C/m^2}$, $E_0 = 3\,\mathrm{MV/m}$, $E' = 2\,\mathrm{MV/m}$.

Saludos,

Al