Secundaria Inducción en una espira.

[Tuxero]

Hola:

Si suponemos una espira cuadrada que oscila en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme, ¿se inducirá corriente en ella? Si se induce corriente, ¿sólo la habrá en los lados verticales?

Gracias y un saludo.

[neometalero]

Re: Inducción en una espira.

Responde tu mismo, cuáles son las posibles causas para inducir una corriente? Recuerdas? Son varias...

[Tuxero]

Re: Inducción en una espira.

En principio yo creo que sí se induce corriente. Si la espira se mueve perpendicularmente al campo, según la ley de Lorentz, actúa sobre las cargas una fuerza cuya dirección es la del producto vectorial $\vec{v} \wedge \vec{B}$, es decir, paralela al hilo conductor. Pero esta corriente tiene el mismo sentido en los dos lados verticales del cuadrado, así que sólo habrá corriente -alterna- en esos lados.
¿Es correcto este razonamiento?

[neometalero]

Re: Inducción en una espira.

Efectivamente se inducirá corriente al existir un movimiento relativo. La corriente tiene el mismo sentido en los dos lados verticales??

[Tuxero]

Re: Inducción en una espira.

Me refiero a que la corriente será alterna, ya que el sentido de la velocidad de la espira cambia periódicamente. Además, en cualquier instante, el sentido de la velocidad de la espira es el mismo en ambos lados verticales, por lo que el sentido de la corriente en ese mismo instante también será el mismo en ambos lados no?
Por eso creo que no puede haber corriente -alterna- en los lados horizontales¿?

[neometalero]

Re: Inducción en una espira.

Mi percepción espacial es bastante mala jajaja

[skynet]

Re: Inducción en una espira.

no se inducirán corrientes puesto que no hay variacion en el flujo magnetico a través de la superficie de la espira. (ley de faraday).

[Tuxero]

Re: Inducción en una espira.

no se inducirán corrientes puesto que no hay variacion en el flujo magnetico a través de la superficie de la espira. (ley de faraday).

¿? Lo he estado pensando, y, si no me equivoco según la ley de Faraday sí se induce corriente, y sólo será en los lados verticales.
El movimiento de la espira es:

$$x=A\cdot \cos(wt)$$

Y el flujo:

$$\phi = \iint \vec{B}\cdot \vec{dS} = B \cdot \iint dS = Bxa = BAa\cos{(wt)}$$

, donde a es el lado de la espira. De ahí que:

$$\varepsilon =- \frac{\partial \phi}{\partial t}= BAaw\sin{(wt)}\xrightarrow{v=-Aw\sin{(wt)}} =-Bav<br />$$

Conforme varía la velocidad, se va acumulando carga en las esquinas de la espira, se polariza. La polaridad varía periódicamente con la velocidad.
De hecho, creo que no es más que una versión del problema de la barra que se mueve con velocidad constante y perpendicularmente a un campo magnético.

Corregidme si estoy equivocado.

[skynet]

Re: Inducción en una espira.

totalmente equivocado,

por las condiciones del problema, el flujo no varía, ya que la espira oscila en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme.

el problema de la barra que se mueve con velocidad constante y perpendicularmente a un campo magnético es diferente, porque en él, la superficie de la espira esta disminuyendo continuamente (también por las condiciones del problema) por lo que el flujo magnetico que la atraviesa también varía.

saludos

[polonio]

Re: Inducción en una espira.

Según el enunciado del problema (¡¡¡parece mentira !!!), estoy totalmente de acuerdo con supernena.