1r ciclo Disco girando

[neometalero]

Un disco delgado de radio r, de material dieléctrico, que tiene en total una carga +Q uniformemente distribuida sobre toda su superficie, gira alrededor de un eje perpendicular a la superficie del disco y que pasa por su centro , con una velocidad de n vueltas por segundo. Hallar el módulo del vector inducción magnética creado por el disco en su centro.

El resultado es

$$B=\frac{{\mu }_{ 0} nQ}{r }$$

y yo obtengo lo mismo pero conun factor extra $2\pi$ en el denominador
Alguna sugerencia?

[Al2000]

Re: Disco girando

Si partes del campo magnético en el centro de una corriente circular $I$ de radio $R$, $B = \mu_0 I/2R$, y divides el disco en anillos concéntricos de radio $x$ y grosor $dx$, el campo magnético en el centro del disco será

$\dst B = \int_{0}^{r}\! \frac {\mu_0}{2 x}\,dI$

siendo

$\dst dI = \frac {dq} T = n\, dq = n (\sigma \,dA) = n \left(\frac Q {\pi r^2}\right) (2 \pi x\,dx) = \frac {2 n Q}{r^2}\,x\,dx$

queda que

$\dst B = \frac {\mu_0 n Q}{r^2} \int_{0}^{r}\! dx = \frac {\mu_0 n Q} r$

que coincide con el resultado que pones. Se me ocurre que estés tomando la frecuencia $n$ como si fuese una frecuencia angular.

Saludos,

Al

[neometalero]

Re: Disco girando

Va a ser eso Al2000, justo, craso error. Gracias de nuevo.