1r ciclo Galvanómetro

[neometalero]

Lo he hecho y rehecho pero no me coincide el resultado.
La intensidad de corriente que atraviesa el galvanómetro en el circuito b es 1/n de la intensidad que atraviesa el galvanómetro en a y la resistencia equivalente de la red en b es igual a la resistencia RG del galvanómetro. Se mantiene entre los puntos a y b una diferencia de potencial constante. Hallar R1 y R2 en función de n y RG.

El circuito a es un conductor por el que circula una I1 y sólo tiene un galvanómetro.
El circuito b es un conductor que tiene una resistencia R1 en paralelo con R2 y en serie (R1) con el galvanómetro. Por R1 circula I2, por R2 circula I2'' y por el galvanómetro circula I2'.

Los resultados son

$${R}_{1 }={R}_{G }\frac{(n-1)}{ n}$$

y

$${R}_{2 } ={R}_{ G}/(n-1)$$

[neometalero]

Re: Galvanómetro

Sigo buscando un circuito que se le parezca para ilustrar la situacion. Mis resultados me salen invertidos jejeje

[neometalero]

Re: Galvanómetro

http://www.viasatelital.com/proyecto...rcuitos_cc.htm Elcircuito b de mi problema es el circuito número 1 pero sin pila

[neometalero]

Re: Galvanómetro

Es el ejercicio 379 de ese pdf: http://rapidshare.com/files/444802306/OSFQP40.PDF

[Al2000]

Re: Galvanómetro

Ufff, ¡por fin! aunque a medias. Aqui tienes el fulano gráfico:



La próxima ves puedes hacer lo que hice yo. Si el muérgano pdf no te deja copiar el gráfico, haz un PrintScreen y luego recorta, cambia el formato y sube el gráfico (no vayas a subir el PrintScreen completo ni en formato bmp ).

Bueno compañero, la solución la puedes obtener de la siguiente manera (entre otras posibilidades). Como te dicen que la diferencia de potencial entre a y b es la misma, tienes que

$$V_{ab} = I_1 R_G = I_2 R_1 + I_2' R_G$$

Pero por condición del problema $\dst I_2' = I_1/n$ y además $\dst I_2 = I_1$. Esta última condición no es evidente, pero es una consecuencia de que el voltaje sea el mismo y la resistencia equivalente del circuito (b) sea la misma del circuito (a). Entonces en (1) queda que

$$I_1 R_G = I_1 R_1 + \frac {I_1} n R_G \quad \Rightarrow \quad \boxed {R_1 = \frac {n-1} n R_G}$$

La otra resistencia la podemos obtener con

$$I_2 = I_2' + I_2''$$

Llamando $\dst V_G$ la diferencia de potencial entre los extremos del galvanómetro en el circuito (b), queda en (3) que

$$I_2 = I_2' + \frac {V_G}{R_2} = I_2' + \frac {I_2' R_G}{R_2} = I_2' \left(1 + \frac {R_G}{R_2}\right)$$

Es decir, usando las mismas condiciones usadas antes, que se tiene

$$I_1 = \frac {I_1} n \left(1 + \frac {R_G}{R_2}\right) \quad \Rightarrow \quad \boxed {R_2 = \frac {R_G}{n-1}}$$

Saludos,

Al

[neometalero]

Re: Galvanómetro

Porque en la primera ecuacion no incluyes I2''?
La condicion de que I1=I2 facilita bastante el asunto...

[Al2000]

Re: Galvanómetro

Porque en la primera ecuacion no incluyes I2''?...

No la incluyo porque no me conviene De todas maneras, aunque la consideraras no jugaría ningún papel. Fíjate que R2 y el galvanómetro están en paralelo. Si quisieras tomar en cuenta I2'' lo único que podrías escribir es

$$V_{ab} = I_1 R_G = I_2 R_1 + I_2' R_G = I_2 R_1 + I_2'' R_2$$

En la última suma te aparecen las dos incógnitas que andas buscando, R1 y R2, aparte de que no tienes el valor de I2'' aún. O sea, como te dije antes, que no te resulta muy útil.

Mira que en un problema como este hay muchas expresiones y relaciones entre las distintas cantidades que se pueden escribir. No hay una única forma de resolver el problema, hay muchas combinaciones. Si uno no ve la solución al principio, puede intentar con unas cuantas relaciones hasta dar con alguna que le sea útil. Por supuesto que la práctica ayuda...

Saludos,

Al

[neometalero]

Re: Galvanómetro

El voltaje que incluyes en la ec 4 como ${V}_{ G}$ es el mismo que entre a y b?

[Al2000]

Re: Galvanómetro

No, es el voltaje entre los extremos del galvanómetro. Fíjate que $\dst V_{ab} = V_{R_1} + V_G$ es justamente la ecuación (1)

Saludos,

Al