Otras carreras Duda cálculo flujo eléctrico

[panteraxavi]

A continuación planteo un ejercicio y la resolución a la que llego yo, y que no coincide con las respuestas de otros compañeros:

Enunciado:

El flujo eléctrico a través de una superficie esférica de radio r centrada respecto a otra superficie esférica cargada, no conductora, de radio R (R<r) y con una densidad de carga de p es:



Gracias por vuestra ayuda

[skynet]

Re: Duda cálculo flujo eléctrico

sí, la respuesta correcta es la D, pero no por los motivos que tú indicas.

según la ley de Gauss el flujo a través de una superficie cerrada es igual a la carga en el interior dividido por la permitividad eléctrica del medio.

en primer lugar $Q=\rho 4\pi R^2$ ,no lo que tú has puesto, tu has usado la formula del volumen en lugar de la superficie de una esfera y el enunciado dice "superficie esférica cargada".

por lo que $\Phi =Q/\varepsilon =\rho 4\pi R^2/\varepsilon$

en tus calculos, aparte del error que ya te he indicado, has continuado intentando calcular la intensidad de campo en la superficie en lugar de calcular el flujo a través suyo

el flujo es $\Phi =\oint Eds$ no E, E es la intensidad de campo

[Al2000]

Re: Duda cálculo flujo eléctrico

...
El flujo eléctrico a través de una superficie esférica de radio r centrada respecto a otra superficie esférica cargada, no conductora, de radio R (R<r) y con una densidad de carga de p es:


...

La respuesta correcta es la B): $\Phi_E = Q / \epsilon_0 = \rho(4 \pi/3) R^3/\epsilon_0$. Tu lo estabas haciendo bien, pero perdiste el rumbo. El problema te pide el flujo eléctrico, no el campo.

Saludos,

Al

PD. Creo que le voy a dar la razón a supenena. Ella leyó el dato crítico, superficie esférica cargada, mientras que yo leí densidad de carga $\rho$ y asumí automáticamente una distribución de carga volumétrica. Y ya que el nombre que le demos a la densidad es arbitrario, lo correcto según el texto del enunciado es considerar que la densidad indicada es una densidad superficial. Así que recojo mi gallo muerto...

[H2SO4]

Re: Duda cálculo flujo eléctrico

La respuesta correcta es la B): $\Phi_E = Q / \epsilon_0 = \rho(4 \pi/3) R^3/\epsilon_0$. Tu lo estabas haciendo bien, pero perdiste el rumbo. El problema te pide el flujo eléctrico, no el campo.

Saludos,

Al

PD. Creo que le voy a dar la razón a supenena. Ella leyó el dato crítico, superficie esférica cargada, mientras que yo leí densidad de carga $\rho$ y asumí automáticamente una distribución de carga volumétrica. Y ya que el nombre que le demos a la densidad es arbitrario, lo correcto según el texto del enunciado es considerar que la densidad indicada es una densidad superficial. Así que recojo mi gallo muerto...

¿Y por qué dice el enunciado del ejercicio que la tal superficie es no conductora?

Saludos

[panteraxavi]

Re: Duda cálculo flujo eléctrico

muchas gracias Al y supernena por vuestra ayuda. Con el fin de resolver la duda que tengo, si me pidieran campo eléctrico sí hubiera desarrollado el ejercicio de la forma que yo lo he hecho ¿no?, es decir:

SI ME PIDIERAN CALCULAR EL CAMPO ELECTRICO

1.- Hago el dibujo gráfico de la 2 esferas. Como me piden la esfera externa, planteo:

[skynet]

Re: Duda cálculo flujo eléctrico

pues yo creo que en realidad lo que esta mal es el enunciado y que en lugar de "superficie esferica cargada" debería decir "esfera cargada", en cuyo caso la respuesta correcta sería la B.

en ese caso tendría sentido que digan que es no conductora de modo que puede tener una densidad de carga homogenea en todo su volumen, si fuera conductora la carga estaría en la superfície (este parrafo es para sufúrico).

saludos

[H2SO4]

Re: Duda cálculo flujo eléctrico

pues yo creo que en realidad lo que esta mal es el enunciado y que en lugar de "superficie esferica cargada" debería decir "esfera cargada", en cuyo caso la respuesta correcta sería la B.

en ese caso tendría sentido que digan que es no conductora de modo que puede tener una densidad de carga homogenea en todo su volumen, si fuera conductora la carga estaría en la superfície (este parrafo es para sufúrico).

saludos

Ahí está la cuestión. Si se trata de una esfera metálica, la densidad de carga sería superficial. Pero al ser no conductora, la densidad -supuesta homogénea- ha de ser volúmica, con lo que la respuesta correcta sería la B.

Saludos

[panteraxavi]

Re: Duda cálculo flujo eléctrico

Entonces, ¿ según me pidan el flujo o el campo eléctrico opero de una de las maneras indicadas anteriormente no?.

Saludos.

[skynet]

Re: Duda cálculo flujo eléctrico

sulfúrico,

en rigor, el enunciado habla de "superficie esferica cargada" por lo que sería una densidad superficial de carga y, a menos que rectifiquen el enunciado, la respuesta correcta es la D.

panteraxavi,

sí

[panteraxavi]

Re: Duda cálculo flujo eléctrico

Disculpad, para distinguir varios tipos de enunciados, os agradecería me indicarais si estoy en lo cierto y en algunos he puesto signos de interrogación, porque no lo entiendo.

-Superficie esférica cargada conductora: La carga estaría en la superficie y en este caso aplicaría la densidad superficial, no la de volumen.
-Superfice esférica cargada no conductora: ¿?
-Esfera cargada: cargas repartidas por toda la esfera. En este caso aplicaría la densidad de volumen.
-Esfera no cargada: ¿?

Saludos.

[Al2000]

Re: Duda cálculo flujo eléctrico

...
-Superficie esférica cargada conductora: La carga estaría en la superficie y en este caso aplicaría la densidad superficial, no la de volumen.
...

Y además, por ser conductora y esférica, la carga se distribuirá uniformemente (densidad constante).

-Superfice esférica cargada no conductora: ¿?

Tendrás una densidad superficial no especificada. Sin mas información no puedes decir como varía la densidad.

-Esfera cargada: cargas repartidas por toda la esfera. En este caso aplicaría la densidad de volumen.

De nuevo, sin mas información no sabrás como varía la densidad en cada punto de la esfera.

-Esfera no cargada: ¿?

Saludos,

Al

[panteraxavi]

Re: Duda cálculo flujo eléctrico

Gracias Al. Es por el enunciado del problema, que como he visto que crea discrepancias, no se a que atenerme ante otro enunciado de este tipo.Si tomar volumen o densidad superficial.

Saludos.

[Al2000]

Re: Duda cálculo flujo eléctrico

Tendrías que haber puesto el caso, no poco frecuente, de una esfera conductora cargada. En este caso, por ser un cuerpo conductor la carga se encontraría en la superficie; y por ser esférico, la carga se distribuiría uniformemente (densidad superficial constante). Fíjate que desde el punto de vista de la distribución de cargas, se trata de una superficie cargada.

Saludos,

Al

[panteraxavi]

Re: Duda cálculo flujo eléctrico

Ok Al, entonces, el que sea conductora o no conductora, indica la forma de distribución de las cargas, en que en la primera se distribuiría en la superficie y en la otra en todo su volumen. Y esto es lo que me hará elegir o la densidad por superfice o la del volumen.

Saludos.

[polonio]

Re: Duda cálculo flujo eléctrico

Si es conductora (en equilibrio electrostático), la carga está sobre la superficie, por narices (bueno, por la condición de equilibrio electrostático ). Pero si no es conductora, la carga puede estar distribuida en todo el volumen o sobre la superficie. En este problema el enunciado es claro: superficies esféricas cargadas.

Vamos, lo que dice supernena.