1r ciclo Fuerza electrica sobre una barra debido a otra barra.

[lindtaylor]

Las barras tienen una carga Q positiva cada una.

La fuerza sobre la barra de la derecha debido a la primera barra como viene a ser? alguien si pudiera poner la integral, no es necesario que se resuelva.



$\displaystyle F=\frac {\int \mathrm{d}q_1 \int \mathrm{d}q_2 \hat x}{|r-r'|^2}$ , $q_1=q_2=Q$ Esta es mi posible fuerza, tengo duda si debo integrar la carga que tiene la primera barra, o solo considerar inmediatamente $Q$. (sè que sobre segunda barra si debo integrar )


Gracias de antemano .

[carmelo]

Re: Fuerza electrica sobre una barra debido a otra barra.

Hola:


Deberías considerar un elemento diferencial de carga en cada una de las barras, luego calcular el diferencial de fuerza debido a la interacción de estos dos elementos diferenciales de carga utilizando la ley de Coulomb. Luego sumar la contribución de todos los pares (Por lo que la respuesta a tu pregunta, es si, debes de integrar sobre ambas barras).

Yo realizé el cálculo y obtuve:

$$\boxed{|F|=-\dst\frac{kQ^2}{4a^2}\ln\left(1-\frac{4a^2}{b^2}\right)}$$

Donde el sentido de la fuerza depende de que barra estemos considerando.
Nota que en el límite cuando $a\to 0$ se tiene nuevamente la ley de Coulomb.

Saludos
Carmelo