1r ciclo Fuerza sobre una barra debido a otra barra (version mas general)

[lindtaylor]

Considere dos barras unidimensionales uniformemente cargadas de largo $L_1$ y$L_2$, masa uniformemente distribuída, y cuyos centros de masa se encuentran separados por el vector $\vec r_0 = (x_0, y_0, 0).$ Ambas barras están cargadas con cargas$q_1$ y $q_2$, respectivamente. Encuentre la fuerza que siente la barra de largo $L_2$ debido a la presencia de la barra de largo $L_1$



Una pregunta, ¿$L_1/2 \hat x+ \vec r_0=\vec r, \vec r=L_1/2 \hat x+x_0\hat x+y_0\hat y$? Como iría la integral para la fuerza, se ve complicado el problema creo .

thanks in advance

[Al2000]

Re: Fuerza sobre una barra debido a otra barra (version mas general)

Complicado no, pero si laborioso. En dos etapas:

$$\boldsymbol E_{(x,y)} = \frac {q_1} {4 \pi \epsilon_0 L_1} \int_{0}^{L_1}\! \frac {(x-\xi )\, \boldsymbol i + y \,\boldsymbol j}{[(x- \xi )^2 + y^2]^{3/2}}\,d \xi$$

$$\boldsymbol F = \frac {q_2} {L_2} \int_{x_0 + (L_1-L_2)/2}^{x_0 + (L_1+L_2)/2}\! \boldsymbol E_{(x,y_0)} \, dx$$

Si prefieres hacerlo en una sola etapa, pues simplemente sustituye (1) en (2).

Saludos,

Al

[lindtaylor]

Re: Fuerza sobre una barra debido a otra barra (version mas general)

Gracias AL, ahi el problema esta resuelto en teoria. Que flojera resolver esa integral...